Сколько различных начертаний шрифта можно получить если в текстовом редакторе можно использовать только один шрифт и две кнопки для установки эффектов полужирное начертание курсив 1)8, 2) 4, 3) 2, 4) 10

Вроде бы 8 не помню точно

Язык программирования не указан, поэтому был выбрана система PascalABC.Net

const
  Gl=['А','а','Е','е','Ё','ё','И','и','О','о','У','у','Ы','ы',
    'Э','э','Ю','ю','Я','я'];
  stop='$';
var
  c:char;
  n:integer;
begin
  Writeln('Вводите текст по одному символу, завершив ввод символом ',stop);
  n:=0;
  repeat
    ReadLn(c);
    if c in Gl then Inc(n)
  until c=stop;
  Writeln('Количество гласных букв равно ',n)
end.

Напоминаю, что в Паскале ввод каждого отдельного символа с клавиатуры должен завершаться нажатием клавиши Enter!

Если в записи числа присутствует цифра 8, то её основание не может быть меньше 9. В девятиричной системе двух разрядов достаточно для представления числа 88(9)=9х8+8=80(10), поэтому в системе с любым рассматриваемым нами основанием число 32 будет двухзначным.
Запишем 32 в расширенной форме в системе счисления по основанию n:
32(10)=a x n + b.
По условию запись числа оканчивается цифрой 8, т.е. b=8.
Тогда an+8=32 или an=24.
Остается решить полученное уравнение в целых числах относительно минимального n≥9: n=24/a
Разложим 24 на множители: 24 = 2 х 2 х 2 х 3, ⇒ а ∈ (2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)
a=2 ⇒ n=12
a=3 ⇒ n=8, что уже меньше 9 и большие значения a можно не рассматривать.
Полагая а=2 и n=12 получаем запись 28 в двенадцатиричной системе.
Проверка: 28(12)=2х12+8=24+8=32(10).
ответ: 12