Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трех символов , каждый из которых является одной из цифр от 1 до 9 . сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно что все цифры в шифре различны?

Шифр представляет собой последовательность из трех различных цифр. Первой цифрой может оказаться любая из 9 цифр. Второй цифрой может оказаться любая из восьми неиспользованных цифр (все, кроме той, что оказалась на первой позиции). Третьей цифро может оказаться любая из семи неиспользованных цифр (все, кроме тех, что оказались на первых двух позициях). Значит, различных вариантов шифра: 9 * 8 * 7 = 504.

1 задание) ответ: 1323141;
Двигаемся в обратном порядке 2324142 (идём с конца) ей противоположные 1323141
2 задание) ответ: 2949;
мы должны получить 11 и 13 причем минимально . можем только так 9+2 и 9+4 . значит 2949
3 задание)   ответ: 3;
чтобы добраться до 21 нам нужно выполнить 1 команду 6 раз и 3 раза вторую , нас спрашивают про вторую пишем ответ 3
4 задание) ответ: 1;
нам нужно число которое делится на 5 то есть 4 отпадает , и также нам нужно чтобы модуль разности был не более 2 и во втором и в третьем модуль разности больше 2 , остается 1.
5 задание)  ответ: 1112221;
Я всегда начинаю с обратного 
57-56-28-14-7-6-5-4  собираем с конца 1112221 

Таких систем исчисления всего две.  Основание а = 9 и основание а =367, но в системе с основанием 367 проблематично записывать числа (символов не хватит).
Если число 3306(10) в системе исчисления с основанием а заканчивается цифрой 3, то тогда
число 3303 делится на основание системы а.
Отсюда алгоритм поиска.  Находим все делители числа 3303.
3303 = 3*1101 = 3*3*367.  Число 367 - простое. Поэтому основаниями системы исчисления 
могут быть только 3, 9, 367.  Основание =3 не подходит, так как по условию число должно заканчиваться на 3  -> основание больше 3.  Остаются 9, 367.