Десятичное число 78 в некоторой системе счисления записывается как 53 определите основание системы счисления

53(n) = 5×n+3 = 78(10)
5n+3=78 → n=15

53₁₅ = 78₁₀

В таких заданиях всегда советую начинать с конца!
Вот смотри нам нужно получить число 18, его можно получить как умножением на 2, так и вычитанием 3 из 21, но как же нам получить 21??? на это уйдёт больше команд значит последняя команда = 2
Смотрим дальше было 18, разделим на 2 = 9, это число нельзя получить путем умножения на 2, не будем же мы брать 4.5, значит предпоследняя команда 1
 Смотрим дальше, было 9 прибавим 3, получается 12, его можно получить обееми командами, но 15 нам будет сложно получить и будет больше 4 команд, значит пред пред последняя команда 2
Смотрим дальше, было 12 разделим на 2 получится 6, ну и тут уже очевидно, что первая команда = 2
ответ: 2212   (3*2=6,  6*2=12,  12-3=9, 9*2=18)

Const
  n = 8;

var
  a: array[1..n]of integer;
  i, j, k, max: integer;

begin
  max := -MaxInt;
  for i := 1 to n do
  begin
    write('a[', i, ']= ');
    readln(a[i]);
    if a[i] > max then max := a[i];
  end;
  writeln(' максимальный элемент массива = ', max);
  //сортировка методом пузырька
  for i := 1 to n - 1 do
    for j := 1 to n - i do
      if a[j] < a[j + 1] then begin
        k := a[j];
        a[j] := a[j + 1];
        a[j + 1] := k
      end;
  //вывод массива
  for i := 1 to n do write(a[i]:4);
end.

Тестовое решение:
a[1]= 12
a[2]= 4
a[3]= 6
a[4]= 23
a[5]= 4
a[6]= 7
a[7]= 8
a[8]= 1
 максимальный элемент массива = 23
  23  12   8   7   6   4   4   1