Написать программу в паскале. задано натуральное число n (n ≤ 9999 определить количество цифр числа n^2.

Первый

Var n:longint;
Begin
Write('n = ');ReadLn(n);
n:=n*n;
if frac(Ln(n)/Ln(10)) > 0 then WriteLn(int(Ln(n)/Ln(10))+1)
else WriteLn(Ln(n)/Ln(10))
End.

Второй

Var
   n,k:longint;
Begin
Write('n = ');ReadLn(n);
k:=0;
n:=n*n;
While n > 0 do
   Begin
   k:=k+1;
   n:=n div 10
   End;
WriteLn(k);
End.

Есть простой подсчета парности скобок. Инициализируем счетчик нулем, а затем читаем строку. Если встречается открывающая скобка, в счетчик посылается +1, если закрывающая, то -1. После просмотра всей строки нулевое значение счетчика скажет нам о равенстве скобок, а ненулевое покажет количество лишних скобок. Каких именно - покажет знак.
Попутно замечу, что подобные подсчеты не гарантирует проверки синтаксической правильности расстановки скобок, например, выражение )a+b( синтаксически неверно, но в нем "правильное" количество скобок.

var
  i,k:integer;
  s:string;
begin
  Write('Введите строку: '); Readln(s);
  k:=0;
  for i:=1 to Length(s) do
  case s[i] of
  '(':Inc(k);
  ')':Dec(k)
  end;
  if k=0 then Writeln('Скобки парные')
  else
  begin
    Write('Обнаружено непарных ');
    if k>0 then Write('открывающих') else Write('закрывающих');
    Writeln(' скобок: ',abs(k))
  end
end.

Тестовое решение:
Введите строку: (3*k+1/(c-5)*a;
Обнаружено непарных открывающих скобок: 1

Перепишем программу в виде, удобном для анализа алгоритма.
var
  a,b,t,N:integer;
function F(x:integer):integer;
begin
  F:=16*(6-x)*(6-x)-450;
end;
begin
  a:=-20; b:=20;
  N:=0;
  for t:=-20 to 20 do
    if (F(t)>=0) then N:=N+1;
  Write(N)
end.

Переменные a и b получают начальные значения, но дальше не используются, поэтому их рассматривать не нужно.
Все переменные в программе объявлены целочисленными, поэтому анализируем алгоритм также в целых числах.
Переменная t последовательно принимает значения от -20 до 20, следовательно, можно записать, что t ∈ [-20;20]
Для каждого t вычисляется значение некоторой функции F(t) и подсчитывается N - количество случаев, когда значение F(t) неотрицательно. Найденное N затем выводится. Ставится задача определить значение N.
Проанализируем функцию F(t). После простого преобразования получаем
F(t)=16(6-t)²-450
Теперь надо найти решение неравенства F(t)≥0.

Поскольку решение выполнятся в целых числах, то значение в правой части неравенства достаточно записать с точностью один знак после запятой.

На интервале [-20;20] первому условию удовлетворит 21 точка, второму условию удовлетворят 9 точек. Всего получится 21+9=30 точек.
ответ: Будет выведено число 30