Для кодирования сообщений, состоящих только из букв a, b, c, d и e, используется неравномерный код: a-00, b-11, c-01, d-010, e-0110 определите, какое из сообщений было передано правильно и может быть декодировано. 110001001001110 10000011000111010 110001001101001 1000110001100010

110001001101001
Можно разбить и раскодировать:
11 00 01 00 11 010 01
 B  A   C  A   B    D  C

задача1

в двоичной записи числа 1020 8 единичек

задача2

размер шахматной доски 8х8, следовательно всего 64 различных поля

воспользуемся формулой N=2^i, вместо N подставим 64 и получим

64=2^i, число 64 представим как двойку в шестой степени

2^6=2^i, отсюда i=6 бит нужно для кодирования одного поля шахматной доски

задача3

предположим, что число 59 записано в пятеричной системе счисления. Проверим наши предположения и запишем число 214 в стандартном виде: 214(5)=4*5^0+1*5^1+2*5^2=4+5+50=59(10) т.е. наши предположения оказались верными

задача4

рассмотрим записи чисел в троичной системе счисления

число 13 записывается как 111 - в записи нет двоек

число 14 записывается как 112 - в записи 1 двойка

число 15 записывается как 120 - в записи 1 двойка

число 16 записывается как 121 - в записи 1 двойка

число 17 записывается как 122 - в записи 2 двойки

число 18 записывается как 200 - в записи 1 двойка

число 19 записывается как 210 - в записи 1 двойка

число 20 записывается как 202 - в записи 2 двойки

число 21 записывается как 210 - в записи 1 двойка

число 22 записывается как 211 - в записи 1 двойка

число 23 записывается как 212 - в записи 2 двойки

101110101 = 373
10111 = 23
Здесь тот же принцип, что и с обычными цифрами. Нужно записать в столбик эти числа и произвести с ними действия (в данном случае сложение и вычитание).
Чтобы сложить или вычесть из одного числа другое, нужно недостающие цифры заполнить нулями. 
Т.к. первое число состоит из 9 цифр, а второе из 5 цифр, то ко второму числу слева приписываем 4 нуля.
Теперь можно вычитать и складывать:

101110101 - 000010111 = 101011110 = 350

При этом нужно запомнить, если у числа занимаем, то занимаем 2, а не 1. Например, 110 - 001. От нуля же нельзя вычесть 1, значит нужно занять у соседней единицы. У себя на черновике получаем: 102 - 001, затем вычитаем и получаем результат равный 101 = 5.

Отвлекся. Осталось сложить.

101110101 + 000010111 = 110001100

Тоже нужно запомнить: при сложении, если складываются 1 и 1, то записываем 0 и запоминаем 1. Например, возьмем числа: 101 + 011 = 1000. При сложении последних получаем 0 и 1 в уме, затем 1+0 и еще +1 в уме получаем 0 и 1 снова в уме, затем 0+1 и еще +1 в уме получаем 0 и 1 в уме, который складывается с нулем (т.к. говорилось выше, что если не хватает чисел, то добавляем нули). Вот и все.