Проводятся две лотереи: "4 из 32" и "5 из 64" сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации? с краткой записью и с решением,

Каждый номер из первой лотереи занимает 5 бит (так как всего 32 варианта) 

Всего номеров в одном результате 4, значит информацию о результате несут 4*5 = 20 бит.

каждый номер из второй лотереи занимает 6 бит (так как всего 64 варианта) 

Всего номеров в одном результате 5, значит информацию о результате несут 5*6 = 30 бит.

30 > 20

Заменим символы операций на более привычные (логическое сложение на сложение, логическое умножение - на умножение), но будем помнить, что все же это не арифметика, хотя и тут умножение "старше" сложения и выполняется первым.
x=19+17*13+22*14
1) 17₁₀*13₁₀
17₁₀ = 10001₂; 13₁₀=01101₂
Правила умножения поразрядно: 1*1=1, иначе 0
 10001
*01101

 00001 = 1₂
2) 19₁₀+1₂
19₁₀=10011₂
Правила сложения поразрядно: 0+0=0, иначе 1
  10011
+00001

  10011
3) 22₁₀*14₁₀
22₁₀=10110₂; 14₁₀=01110₂
 10110
*01110

 00110
4) 10011₂+00110₂
  10011
+00110

  10111₂ = 23₁₀

Заменим символы операций на более привычные (логическое сложение на сложение, логическое умножение - на умножение), но будем помнить, что все же это не арифметика, хотя и тут умножение "старше" сложения и выполняется первым.
x=19+17*13+22*14
1) 17₁₀*13₁₀
17₁₀ = 10001₂; 13₁₀=01101₂
Правила умножения поразрядно: 1*1=1, иначе 0
 10001
*01101

 00001 = 1₂
2) 19₁₀+1₂
19₁₀=10011₂
Правила сложения поразрядно: 0+0=0, иначе 1
  10011
+00001

  10011
3) 22₁₀*14₁₀
22₁₀=10110₂; 14₁₀=01110₂
 10110
*01110

 00110
4) 10011₂+00110₂
  10011
+00110

  10111₂ = 23₁₀