Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами: 1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел. 2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа. 3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 1) 131615 2)151316 3) 151620 4)131605

Для решения данной задачи, мы можем разбить ее на три шага и последовательно выполнить каждый из них.

Шаг 1: Найдем сумму старших разрядов двух заданных чисел. Для этого мы должны сложить цифры, находящиеся на соответствующих позициях.

- Для числа 1) 131615 сумма старших разрядов будет 1+3=4.
- Для числа 2) 151316 сумма старших разрядов будет 1+1=2.
- Для числа 3) 151620 сумма старших разрядов будет 1+1=2.
- Для числа 4) 131605 сумма старших разрядов будет 1+3=4.

Шаг 2: Допишем результат сложения средних разрядов в соответствии с правилом, описанным в задаче. Если результат сложения средних разрядов меньше суммы старших разрядов, то мы должны добавить его слева, в противном случае - справа.

- Для числа 1) 131615 результат сложения средних разрядов равен 1+1=2. Так как он меньше суммы старших разрядов (4), то результат сложения средних разрядов (2) приписывается слева. Получается число 2131615.
- Для числа 2) 151316 результат сложения средних разрядов равен 1+3=4. Так как он равен сумме старших разрядов (2), то результат сложения средних разрядов (4) приписывается справа. Получается число 2151316.
- Для числа 3) 151620 результат сложения средних разрядов равен 1+6=7. Так как он равен сумме старших разрядов (2), то результат сложения средних разрядов (7) приписывается справа. Получается число 2151620.
- Для числа 4) 131605 результат сложения средних разрядов равен 1+6=7. Так как он меньше суммы старших разрядов (4), то результат сложения средних разрядов (7) приписывается слева. Получается число 7131605.

Шаг 3: Приписываем сумму значений младших разрядов исходных чисел к числу, полученному после второго шага.

- Для числа 1) 131615 сумма значений младших разрядов равна 5+5=10. Приписываем ее справа. Итоговое число: 213161510.
- Для числа 2) 151316 сумма значений младших разрядов равна 3+6=9. Приписываем ее справа. Итоговое число: 21513169.
- Для числа 3) 151620 сумма значений младших разрядов равна 6+0=6. Приписываем ее справа. Итоговое число: 21516206.
- Для числа 4) 131605 сумма значений младших разрядов равна 5+5=10. Приписываем ее справа. Итоговое число: 713160510.

Таким образом, из представленных вариантов чисел только 4) 131605 может быть построено в соответствии с правилом, описанным в задаче.