Дано: нейронная сеть с одним скрытым слоем. У сети 1 вход, 3 нейрона в скрытом слое и один вход. Что будет на выходе сети в случае, если на входе 1 все веса равны 1. Нейронные сети в 11 классе

Обозначим за П значение утверждения "Петя ел", за В - значение утверждения "Вася ел", а за М значение утверждения "Маша ела".

Первое Петино высказывание: "Я не ел". Значение этого высказывания противоположно П. Действительно, если П равно 1, то Петя ел варенье, тогда первое Петино утверждение неверно; если же П равно 0, то Петя не ел варенье, значит, Петя сказал правду.

Таким образом, значение первого Петиного высказывания равно  

Аналогичными рассуждениями можно показать, что значения второго Петиного высказывания и первого Васиного высказывания равны , второго Васиного высказывания равно П, второго Машиного высказывания равно В.

Осталось оценить первое утверждение Маши: "Вася врет". Оно означает, что Васино высказывание неверно, то есть что выражение (П) ложно. Получается, что значение первого Машиного утверждения равно значению выражения  

Составим таблицу истинности для высказываний всех детей:

Объяснение:

Петя ел ел Вася ел Маша ела Петины утверж  

Вас утверины  

Машины утвержд.  

П В М  

П  

В

0 0 0 1 1 1 0 1 0

0 0 1 1 0 0 0 1 0

0 1 0 1 1 1 0 1 1

0 1 1 1 0 0 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 0 1 0 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 1 1 0 1

1 1 1 0 0 0 1 1 1

Нас интересуют те варианты значений П, В и М, при которых два ребенка сказали правду, а третий - один раз соврал, а один раз сказал правду. Такие варианты соответствуют тем строкам таблицы, которые имеют пять единиц и один ноль в шести последних колонках.

 

Таких строк в таблице только одна (третья), соответствующая значениям П = 0, В = 1, М == 0.

За П мы обозначили значение утверждения "Петя ел". П = 0 означает, что это утверждение ложно, то есть Петя не ел варенье.

В = 1 означает, что утверждение "Вася ел" истинно, то есть Вася ел варенье.

М = О означает, что утверждение "Mania ела" ложно, то есть Маша не ела варенье.

Получается, что условие задачи (2 ребенка сказали правду, а третий один раз соврал) выполняется только для ситуации, в которой Петя и Маша не ели варенье, а Вася ел.

ответ. Варенье ел Вася, так как только при одном (третьем) варианте возможных значений ответ двоих - 1 и 1, а ответ одного - 0 и 1.

Обозначим утверждения: М - разбил Миша; К - разбил Коля; С - разбил Сергей.
Тогда Миша сказал: ¬М & ¬К
Коля: ¬М & С
Сергей: ¬С & М

Предположим, что М - истинно.
Тогда:
утверждение Миши ложно в 1 части и истинно в 2 части.
утверждение Коли ложно в обеих частях.
утверждение Сергея истинно в обеих частях.
Это полностью соответствует условию, ответ - М.

Проверим, впрочем, другие варианты.
Предположим, что К - истинно.
Тогда:
утверждение Миши истинно в 1 части и ложно в 2 части.
утверждение Коли истинно в 1 части и ложно в 2 части.
утверждение Сергея истинно в 1 части и ложно в 2 части.
Наконец, предположим, что С - истинно.
Тогда:
утверждение Миши истинно в обеих частях.
утверждение Коли истинно в обеих частях.
утверждение Сергея ложно в обеих частях.

Итак, ответ М.