Сколько существует различных символьных последовательностей длиной в 4 символа в пятибуквенном алфавите, состоящем из множества букв {к, н, и, г, а}?

ответ:  625 последовательностей 
( 5^4, - пять вариантов на каждый символ)

1. Для кодирования одного из 8 цветов требуется log(2)8 = 3 бита (2^3=8). Память, занимаемая одной фотографией:
512*256*3 бит = 512*256*3 / (8*1024) Кбайт = 48 Кбайт.
Две фотографии займут 2*48 = 96 Кбайт

2. Для кодирования одного из 1024 цветов требуется log(2)1024 = 10 бит (2^10=1024). Объем одного изображения = 256*32*10 бит = 256*32*10 / (8*1024) Кбайт = 10 Кбайт. Количество изображений, которые можно прикрепить = 100/10 = 10

3. Глубина цвета = log(2)512 = 9 бит (2^9=512)

4. Количество точек отсканированного изображения = 4*16*64*16.
128 Мбайт = 128*1024 Кбайт = 128*1024*1024 байт = 128*1024*1024*8 бит.
Глубина цвета = 128*1024*1024*8 / (4*16*64*16) = 16384 бит (как-то очень много).

Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться формулой  N = 2^i, где N - максимальное количество цветов в палитре, а i - глубина цвета.

2^8 < 312 < 2^9 

Если мы будем использовать глубину цвета равную 8 битам, то максимальное допустимое количество цветов в палитре будет равняться 256 (так как 2^8 = 256), что не удовлетворяет условиям задачи.

Значит, нам необходимо использовать глубину цвета равную 9 битам, так как при этом значении максимальное допустимое количество цветов в палитре будет равняться 512(так как 2^9 = 512), а значит для кодирования 312 цветов памяти хватит с избытком.

ответ: 9