Примеры неправильного использования div и mod

Не совсем понимаю вопроса.
div - это целое значения после деления одного числа на другое
mod - это остаток от деления одного числа на другое
т.е. например 
a:=7 div 2;
a=3
b:=7 mod 2;
b=1
Примеры использования div и mod могут быть разные. Например их можно использовать для деления числа на отдельные цифры. Так остаток от деления на 10 (a mod 10) даст нам последнюю цифру. А если для трёхзначного числа зададим (a div 100) то найдём его первую цифру. Так же для нахождения средней цифры в трёхзначном числе можно написать как ((a mod 100)div 10) так и  ((a div 10)mod 10). 
Так же с можно находить количество цифр в числе, и программа будет выглядеть так:
var i:byte; a,k:integer;
a:=4873; k:=0;
while a>0 do begin
k:=k+1;
a:=a mod 10;
end;
writeln(k);
end. 
Знаем что такое двоичная система? Так вот с и mod можно написать программу перевода числа в двоичную систему, или просто подсчитать количество нулей и единиц в двоичной записи числа. Подсчёт единиц и нулей выглядит так:
var a,b,c:integer;
a:=34;b:=0;c:=0;
while a>0 do begin
if a mod 2=0 then b:=b+1 else c:=c+1;
a:=a mod 10;
end;
writeln('количество нулей=',b);
writeln('количество единиц=',c);
end.
Вообще много чего можно придумать. Узнать чётное ли число(mod), узнать количество чётных и нечётных цифр в числе(mod), узнать сколько раз число a делиться на число b(mod и div). 
Так div и mod можно использовать где угодно и как угодно, и всё зависит от фантазии человека который пишет программу. Единственное что надо помнить, что mod и real выполняются для чисел integer, и если мы попытаемся исполнить операции для real (например 3,4 или 6,7) то наткнёмся на ошибку. Ну а так же, чисто из математики, мы не можем делить на ноль, следственно (a div 0) тоже операция не выполнима так же как и (a mod 0) .

//Написал простейшую программу для наглядного примера. Суть в том, что ограничено число попыток ввода неправильного пароля

//attempts - количество попыток, counter - счетчик неудачных попыток

const

  attempts = 3;

  password = '12345';

   

var

  counter: integer;

  str: string;

   

begin

  counter := 0;

   

  repeat

     write('Введите пароль: ');

     readln(str);

     

     if not(str = password) then

     begin    

        counter := counter + 1;

        writeln('[неверный пароль] осталось попыток: ', attempts - counter);

        writeln();

     end;

         

     if (counter = attempts) then

     begin

        writeln('Попытки ввода закончились!');

        break;

     end;

   

  until (str = password);

   

  if (str = password) then

     writeln('Вы ввели правильный пароль!');

end.

1.)
16 = 2^4
Получается, что рисунок p2.bmp - четырехразрядный, т.е. 1 пиксель занимает 4 бит памяти. 24/4=6. ответ: в 6 раз.

2.)
64*512=32768 - кол-во пикселей в изображении.
32 Кбайт = 32768 байт.
32768/32768=1 байт = 8 бит - память, занимаемая 1 пикселем.
2^8=256. ответ: 256 цветов.

3.)
25*30 см = 10*12 дюймов = 120 дюймов^2
10*12*300*300*3=32400000 байт = 31640 Кбайт = 30 Мбайт.
ответ: 30 Мбайт.

4.)
65536 = 2^16
1 пиксель занимает 16 бит = 2 байта.
1280*1024*2 = 2621440 байт = 2560 Кбайт = 2,5 Мбайт.
ответ: 2,5 Мбайт.