Как в информатике называется структура, которая описывает файловую систему с вложенными друг в друга папками?

Эта структура- дерево

Это знаки для обозначения логических операций:
a) отрицание
(инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);

b) конъюкция
логическое умножение, логическое И) обозначается /\
(например, А /\ В) либо & (например, А & В);

c) дизъюнкция
(логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/
(например, А \/ В);

вдруг пригодится, есть еще такие знаки:

d) следование
(импликация) обозначается → (например, А → В);

e) тождество
обозначается ≡ (например, A ≡ B). Выражение A ≡ B истинно тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба истинны, либо они оба ложны);

f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного высказывания).

Во первых почему-то не указана операционная система, потому выберем любую, например Linux
Основные правила
 - помнить что большие и маленькие буквы различимы, в отличае от винды
- точка впереди имени делает файл или папку скрытой
- допустимы все символы, за исключением /
- некоторые имена лучше не использовать, такие как пробел, табуляция и следующие: ? " # $ ^ ( ) ; < > [ ] | \ * @ ' ~ &. Если вы воспользуетесь символами пробел или табуляция в имени файла или справочника, то вы должны заключить имя в двойные кавычки в командной строке;
- кириллица в именах файла при передачи на другие оси скорее всего превратится в абракадабру. Кодировки ж разные
- Для разделения элементов пути используется символ / (прямой слэш), а не \ (обратный слэш), как в Windows.
- В Windows именем файла является Document 1, a doc — это расширение. В Linux Documentl.doc — это имя файла, расширения нет.