Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
3используя 8-разрядное представление числа без знака, выполнитьсложение согласно варианту. обосновать полученный результат.8249основание10+11основание 10 4. форма внутреннего представления числа1.получить в шестнадцатеричной системе счисления формувнутреннего представления числа в формате с плавающей точкой в32-битной последовательности(4 байта) согласно варианту. в тетради записать алгоритмвычисления. окончательную запись можно проверить с on-line калькулятора.2.по шестнадцатеричной форме внутреннего представлениявещественного числа восстановить число в десятичной системесчисления (формула 2 расчеты по формуле можно проверить с оn-line калькулятора.8405, 625 45db210016
1. Для начала выполним сложение чисел 8249 и 11 в десятичной системе счисления:
8249
+ 11
-------
8260
Результат сложения равен 8260.
2. Форма внутреннего представления числа в формате с плавающей точкой в 32-битной последовательности состоит из трех частей: знак числа (+ или -), мантиссы (значащей части числа) и порядка (степени числа).
Для перевода числа 405,625 в формат с плавающей точкой в 32-битной последовательности, выполним следующий алгоритм:
- Определим знак числа. Знак числа 405,625 положительный (+).
- Представим число 405,625 в двоичной системе счисления:
405 в двоичной системе счисления: 110010101
0,625 в двоичной системе счисления: 0.101
- Сначала выразим число 405 в виде числа с плавающей точкой, используя научную нотацию:
110010101 * 2^0 (мантисса) * 2^(порядок)
- Запишем мантиссу и порядок по формуле 2 и получим форму внутреннего представления числа в 32-битной последовательности:
Знак числа: 0 (положительное)
Мантисса: 110010101
Порядок: 0
Получили форму внутреннего представления числа 405,625 в формате с плавающей точкой в 32-битной последовательности: 0 01111110 10010100100011001100110.
3. Для восстановления числа в десятичной системе счисления по его шестнадцатеричной форме внутреннего представления воспользуемся следующей формулой:
число = (-1)^знак * (1 + мантисса) * 2^(порядок - смещение)
- Разделим шестнадцатеричную форму внутреннего представления числа 45db210016 на три части:
Знак числа: 0 (положительное)
Мантисса: 45db21
Порядок: 0016
- Переведем мантиссу из шестнадцатеричной системы в двоичную систему счисления:
45db21 в двоичной системе счисления: 010001011011110110001000001
- Переведем порядок из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления:
0016 в десятичной системе счисления: 1
- Подставим полученные значения в формулу и выполним расчеты:
число = (-1)^0 * (1 + 0.010001011011110110001000001) * 2^(1 - 127)
- Упростим выражение:
число = 1.640625 * 2^(-126)
Результатом является число 1.640625 * 10^(-38).
Таким образом, полученный результат сложения чисел 8249 и 11 равен 8260. Форма внутреннего представления числа 405,625 в формате с плавающей точкой в 32-битной последовательности состоит из знака числа 0, мантиссы 110010101 и порядка 0. Восстановленное число из шестнадцатеричной формы внутреннего представления числа 45db210016 составляет 1.640625 * 10^(-38).