Бесконечная клеточная страница состоит из квадратных клеток. сторона каждой клетки равна k единиц. радиус круга равен r единиц. нужно определить, сколько клеток входит в круг (и те, которые входят полностью в круг, и те, которые пересекаются окружностью k и r - натуральные вход 1 5 выход 88 вход 3 7 выход 32 вход 4 5 выход 12 написать желательно на delphi 7, но и на pascal abc сойдёт.

Var i,k,p,r,m,n: integer;
begin
  write('размер клетки k = ');  readln(k);
  write('радиус круга r = ');  readln(r);
  n:=r div k;
  if ((r mod k)>0) then inc(n);
  m:=0; p:=n-1;
  for i:=1 to n-1 do 
  begin
    if Ceil(sqrt(r*r-k*i*k*i))<=p*k then
    begin
      p:=p-1;
      m:=m+n-i;
    end;  
  end;
  m:=4*n*n-4*m;
  writeln(m);
end.

размер клетки k = 1
радиус круга r = 5
88

размер клетки k = 3
радиус круга r = 7
32

размер клетки k = 4
радиус круга r = 5
12

t = 2pi*sqrt(l/g)

в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.

найдём это g.

по 2 закону ньютона f = p-fa = pш*v*g0 - рс*v*g0=v*g0*(pш-рс)=m*g = pш*v*g

откуда g = g0*(1-pc/pш)

я использовал обозначения

g0 - стандартное ускорение свободного падения

рш - плотность шарика

рс - плотность среды

v - объём шарика.

то, что я написал, это просто закон архимеда, не более того. а закон ньютона - как скобки.

подставим в исходную формулу, получим

t = 2pi*sqrt(l/g0*(1-pc/pш))

подставим исходные данные

t = 2*pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c

 

замечание1. в приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c хорошей точностью. это значительно вычисления.

в нашем случае сразу получаем

t = 2*pi*sqrt(l/(g0*(1-1/1. = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c

то есть совпадение до сотых! а вычислять проще.

замечание2 это соотношение действительно только в системе си и его не сложно "доказать". нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при наполеоне.

 

вот вроде и всё.

 

хотя нет. попробуй исследовать полученную формулу. а что если плотность среды выше плотности шарика?

(подсказка - маятник перевернётся "вверх ногами").

 

ну и последнее. при таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - рискованно, это сопротивление, как правило, большое и существенно влияет на поведение маятника. 

 

нашел раз принтер небольшой дом. залез в него и начал там жить. пришла мышь и спрашивает: "кто в теремке живет? " и принтер отвечает: "я здесь живу, заходи вместе жить будем. " . жили они хорошо. пришел модем и спрашивает "кто в теремке живет? " ему отвечают "принтер и мышь . заходи вместе жить будем."стали вместе жить. пришла клавиатура и спросила "кто тут живет? " и ей ответили " принтер, мышь и модем . заходи вместе жить будем." жили они вместе. пришел монитор и спрашивает "кто в теремке живет? " ему ответили "мест нет! ". залез монитор в теремок и начал там жить. так и появился компьютер.