Найти все такие простые числа p и q в первой тысяче натурального ряда, для которых выполняется равенство: p – q = 4.

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1555 от 21.10.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var (p,q,s):=(1,2,0);
  var k:=0;
  Write('(1,5) ');
  for var i:=3 to 1000 do begin
    var (flag,j,r):=(True,2,Round(Sqrt(i)));
    while flag and (j<=r) do
      if i mod j = 0 then flag:=false
      else j+=1;
    if flag then begin
      (p,q,s):=(q,s,i);
      if q-p=4 then Write('(',p,',',q,') ')
      else
        if s-p=4 then Write('(',p,',',s,') ')
      end
    end
end.

Результат
(1,5) (3,7) (7,11) (13,17) (19,23) (37,41) (43,47) (67,71) (79,83) (97,101) (103,107) (109,113) (127,131) (163,167) (193,197) (223,227) (229,233) (277,281) (307,311) (313,317) (349,353) (379,383) (397,401) (439,443) (457,461) (463,467) (487,491) (499,503) (613,617) (643,647) (673,677) (739,743) (757,761) (769,773) (823,827) (853,857) (859,863) (877,881) (883,887) (907,911) (937,941) (967,971)

10111₂ + 18₁₀ = 56ₓ

Для начала переведём всё в десятичную систему счисления:

1⁴0³1²1¹1⁰₂= 1 · 2⁴ + 0 + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23₁₀

Запишем уравнение в новом виде:

23₁₀ + 18₁₀ = 56ₓ

41₁₀ = 56ₓ

Представим 56 в системе счисления x в развёрнутом виде:

5¹6⁰ₓ = 5 · x¹ + 6 · x⁰ = 5x + 6

Запишем уравнение в новом виде:

41₁₀ = 5x + 6

Перенесём иксы влево, а числа вправо:

-5x = 6 - 41

-5x = -35

x = 7 - система счисления

Проверка

56₇ переведём в 10-ю систему счисления:

5¹6⁰₇ = 5 · 7¹ + 6 · 7⁰ = 35 + 6 = 41₁₀

23₁₀ + 18₁₀ = 41₁₀

41₁₀ = 41₁₀

ответ

7

var

a,i,n,a1:integer;

begin

a1:=30000;

read(n);

for i:=1 to n do begin

read(a);

if (a<a1) and (a div 10 <10) and (a div 10 >1)and (a mod 2 = 0) then a1:=a;

end;

writeln(a1);

end.

var

b,x,c:real;

i,n,a:integer;

begin

x:=0;

b:=0;

read(n);

for i:=1 to n do begin

read(a);

if (a mod 7 = 0) or (a mod 3 = 0) then b:=b+a;

if (a mod 7 =0) or (a mod 3 = 0) then x:=x+1;

end;

c:=b/x;

writeln(c);

end.

var

a,b,x,i,n:integer;

begin

x:=0;

read(n);

for i:=1 to n do begin

read(a);

if (a mod 10 <>1) and (a mod 2 = 1) then x:=x+1;

end;

writeln(x);

end.