11101101 из 2-ной, 3-ной, 8-ной системе

1. Рассмотрим вариант построения числа 1715 при условии a+b=17, b+c=15.
Число 17 можно получить только двумя и 8+9=17.
Отсюда получаем два варианта: (a=9; b=8) и (a=8; b=9).         (1)
Число 15 можно получить тоже двумя полагая, что одно из слагаемых (b) равно 8 или 9: 9+6 и 8+7, что тоже дает два варианта: (b=9; c=6) и (b=8; c=7).                                                                          (2)
Объединяя (1) и (2) получаем (a=9; b=8; c=7) и (a=8; b=9; c=6), т.е. у нас по-прежнему есть два варианта решения.
2. Теперь рассмотрим вариант построения числа 1715 при условии a+b=15, b+c=17 и упорядочения 17, 15 по убыванию. Легко видеть, что решение будет "симметричным": (a=7; b=8; c=9) и (a=6; b=9; c=8) и это также даст нам два варианта.
3. Объединяя результат получаем, что всего имеется четыре решения, т.е. четыре числа (698, 789, 896, 987).
ответ: 4 числа.

Проверка решения программным путем (Borland Pascal 7.0)
uses Crt;
var
  a,b,c,ab,bc,t,k:byte;
  s1,s2:string;
begin
  ClrScr;
  k:=0;
  for a:=0 to 9 do
  for b:=0 to 9 do
  for c:=0 to 9 do
  begin
    ab:=a+b; bc:=b+c;
    if ab<bc then begin t:=ab; ab:=bc; bc:=t end;
    Str(ab,s1); Str(bc,s2);
    if s1+s2='1715' then begin WriteLn(a,b,c); Inc(k) end
  end;
  Writeln('kol-vo=',k);
  ReadKey
end.

Результат выполнения программы:
698
789
896
987
kol-vo=4

1) var a,b,c,d:integer;
begin
write('Введите кол-во товара: ');
readln (a);
write ('Введите цену товара: ');
readln (b);
c:=a*b;
writeln ('Стоимость покупки составила ',c,' рублей');
write ('Сколько денег Вы даёте за покупку: ');
readln (d);
if d<c then writeln ('Вам ещё нужно доплатить ',c-d,' рублей');
if d=c then writeln ('Сдачи нет');
if d>c then writeln ('Сдача составила ',d-c,' рублей');
end.

2) var a,b,c:integer;
begin
write ('Введите длину стороны a: ');
readln (a);
write ('Введите длину стороны b: ');
readln (b);
write ('Введите длину стороны c: ');
readln (c);
writeln;
if (a<b+c) and (b<a+c) and (c<a+b) then writeln ('Такой треугольник существует.')
else writeln ('Такой треугольник не существует.');
end.

3) var i,n:integer;
b:array[1..1000] of real;
c:real;
begin
c:=0;
write ('Введите кол-во дней: ');
readln (n);
for i:=1 to n do
begin
if i=1 then b[i]:=10 else b[i]:=b[i-1]+((b[i-1]/100)*10);
end;
for i:=1 to n do
begin
c:=c+b[i];
end;
writeln ('Всего спортсмен пробежит ',c:0:2,' км за ',n,' дней');
end.