Десятичное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 52. определите основание системы счисления.

Пусть основание системы счисления x

переведем это число в десятичную сс:

это число в десятичной системе равно 77, значит:

основание системы счисления: 15
ответ: 15

"...напечатает сначала 2, потом - 6" -- это значит a=2 и b=6?

про пятеричные записи ничего не понял...  :) И ИМХО к чему такие сложности? И для чего нам комп и программа? Я подправил исходную прогу чтобы она выдавала все числа подходящие по условию

var x,a,b: longint;

begin

   for var i := 999 DownTo 100 do begin

       a := 0;

       b := 1;

       x := i;

       while x>0 do begin

           if x mod 2 > 0 then a := a+1 else b := b+(x mod 5);

           x := x div 5;

       end;

       if (a = 2) and (b = 6) then writeln('x = ', i, ' a = ', a, ' b = ',b);

   end;

end.

прога проводит расчет для всх трехзначных чисел от 999 до 100

итого мы видим что максимальное подходящее число это 960

при необходимости прогу можно переделать чтобы она находила только максимальное число.

Меньше чем 3-х основание СС быть не может. (Сама догадайся почему ;-)  

 

Делим:  

 

23 : 3 = 7 ост. 2 — подходит  

23 : 4 = 5 ост. 3 — не подходит  

23 : 5 = 4 ост. 3 — не подходит  

23 : 6 = 3 ост. 5 — не подходит  

23 : 7 = 3 ост. 2 — подходит  

23 : 8 = 2 ост. 7 — не подходит  

23 : 9 = 2 ост. 5 — не подходит  

23 : 10 = 2 ост. 3 — не подходит  

23 : 11 = 2 ост. 1 — не подходит  

23 : 12 = 1 ост. 11 — не подходит  

23 : 13 = 1 ост. 10 — не подходит  

23 : 14 = 1 ост. 9 — не подходит  

23 : 15 = 1 ост. 8 — не подходит  

23 : 16 = 1 ост. 7 — не подходит  

23 : 17 = 1 ост. 6 — не подходит  

23 : 18 = 1 ост. 5 — не подходит  

23 : 19 = 1 ост. 4 — не подходит  

23 : 20 = 1 ост. 3 — не подходит  

23 : 21 = 1 ост. 2 — подходит  

23 : 22 = 1 ост. 1 — не подходит  

23 : 23 = 1 ост. 0 — не подходит  

 

Далее для всех СС больше 23 остаток будет 23. Следовательно нет смысла их рассматривать.  

 

Итого: 2, 7 и 21.