Даны действительные числаx, y (x≠ y меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением. нужно решить в basic.

DIM x AS DOUBLE, y AS DOUBLE
CLS
INPUT x, y
IF x < y THEN
   x = (x + y) / 2
   y = 2 * x * y
ELSE
   y = (x + y) / 2
   x = 2 * x * y
END IF
PRINT "x="; x; ", y="; y

Результат
? 5.68,3.9
x= 54.4144 , y= 4.79

Точки А и В - любые точки на плоскости.

Установить раствор циркуля равный заданному радиусу.
Установить ножку циркуля в точку А, провести окружность.
Установить ножку циркуля в точку В, провести окружность.
Есть ли точки пересечения?
Нет - искомой окружности не существует.
Да - Устанавливаем ножку циркуля в точку пересечения, проводим окружность.

(Точек пересечения может быть две, тогда можно построить две окружности. Или окружности могут соприкасаться в одной точке, тогда искомая окружность будет одна.)

Для начала задачу нужно решить чисто математически, решения приведены на листочках. 
Поскольку задача школьная, то вариант совпадения точек не рассматривается
Алгоритмического языка не знаю, но поскольку это вариант псевдокода, то думаю алгоритм вполне понятен

алг Круг_по_двум_точкам_и_радиусу(арг действ Ax, арг действ Ay, арг действ Bx, арг действ By, арг действ r)
   дано | A,B,r
   надо | нарисовать окружность
нач
    ввод Ax, Ay, Bx, By, r

    действ dAB = ((Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2)^(0.5) // длина АВ
    действ h = (r^2-dAB^2/4)^(0.5) // высота и длина вектора ОМ

    // М середина АВ
    действ Mx = (Ax + Bx) / 2 
    действ My = (Ay + By) / 2

    //первый круг
    действ Ox = Mx + (Ay - By) * h/dAB
    действ Oy = My - (Ax - Bx) * h/dAB
    нарисовать_круг(Ox, Oy, r)

    //второй круг
    Ox = Mx - (Ay - By) * h/dAB
    Oy = My + (Ax - Bx) * h/dAB
    нарисовать_круг(Ox, Oy, r)
кон

//PascalABC.NET версия 3.3.1590 от 03.12.2017
//Если программа не запускается, то обновите версию

uses GraphABC;
const
    zoom = 100;

var
    Ax, Ay, Bx, By, r: real;

begin
    readln(Ax, Ay, Bx, By, r);
   
    var dAB := sqrt(sqr(Ax - Bx) + sqr(Ay - By)); // длина АВ
    var h := sqrt(r * r - dAB * dAB / 4); // высота и длина вектора ОМ
   
    // М середина АВ
    var Mx := (Ax + Bx) / 2;
    var My := (Ay + By) / 2;
   
    //первый круг
    var Ox := Mx + (By - Ay) * h / dAB;
    var Oy := My - (Bx - Ax) * h / dAB;
    DrawCircle(round(Ox * zoom), round(Oy * zoom), round(r * zoom));
   
    //второй круг
    Ox := Mx - (By - Ay) * h / dAB;
    Oy := My + (Bx - Ax) * h / dAB;
    DrawCircle(round(Ox * zoom), round(Oy * zoom), round(r * zoom));
end.