Составьте и запишите компьютерную программу на языке программирования паскаль для решения следующей : найти наибольший общий делитель (сокращённо нод) двух целых чисел х и y. кроме этого, ваша программа не должна вычислять нод, если введено хотя бы одно отрицательное число. о неправильном вводе чисел следует сообщить !

1. Современный эффективный код

PascalABC.NET 3.3.5, сборка 1659 от 09.04.2018
Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var (x,y):=ReadInteger2('Введите через пробел два числа:');
  if (x<0) or (y<0) then Writeln('Ввод отрицательных чисел недопустим')
  else begin
    while y>0 do (x,y):=(y,x mod y);
    Writeln('НОД=',x)
    end
end.

Примеры
Введите через пробел два числа: 14 -2
Ввод отрицательных чисел недопустим

Введите через пробел два числа: 32 76
НОД=4

2. Традиционный "школьный" код

var
  x,y,t:integer;

begin
  Write('Введите через пробел два числа: ');
  Read(x,y);
  if (x<0) or (y<0) then Writeln('Ввод отрицательных чисел недопустим')
  else begin
    while y>0 do begin
      x:=x mod y;
      t:=x; x:=y; y:=t
      end;
    Writeln('НОД=',x)
    end
end.

Сумо́ (яп. 相撲) — вид единоборств, в котором два борца выявляют сильнейшего на круглой площадке (дохё). Родина этого вида спорта — Япония. Японцы относят сумо к боевым искусствам. Традиция сумо ведётся с древних времён, поэтому каждый поединок сопровождается многочисленными ритуалами.
Япония является признанным центром сумо и единственной страной, где проводятся соревнования профессиональных рикиси. В остальном мире существует только любительское сумо.

Современное профессиональное сумо сочетает в себе элементы спорта, единоборства, шоу, традиций и бизнеса.

Объяснение:

Эта задача сводится к задаче поиска пути на графе пространства состояний.

Состояние - положение черепашки на поле - (x, y).

Граф пространства состояний состоит из таких вершин-состояний, их количество N * M.

Переходов между вершинами всего два: R и D.

Здесь можно заметить, что прийти к одним и тем же вершинам мы можем разными путями. Например, путь из (0,0) в (1,1) можно расписать и как RD ((0,0) -> (0,1) -> (1,1)), и как DR ((0,0) -> (1,0) -> (1,1)), но это два разных маршрута.

Однако при неизменном ценовом листе максимальная стоимость и оный маршрут в любой клетке поля значение строго определённое и неизменное во времени.

Это значит, что нам не нужно рассчитывать результат для одинаковых состояний больше одного раза, так как они будут совпадать.

Итак, для каждого состояния у нас есть два правила перехода. Рассчитывая максимальную стоимость маршрута для состояния (x,y) мы следуем алгоритму:

Если можем идти вправо, рассчитываем параметры для этого маршрутаЕсли можем идти вниз, рассчитываем параметры для этого маршрутаВыбираем между путями, если можем идти, или стоим, если уже не можемК выбранному варианту добавляем параметры текущего состояния

Если такой алгоритм применить к состоянию (0,0), то дойдем до (N, M) и получим максимальную цену и маршрут.

Код:

import re

from typing import List

cache = {}

def calculate_max_way_price(x: int, y: int, prices: List[List[int]], m:int, n:int):

   if (x, y) in cache:

       return cache[(x, y)]

   direction = ''

   cost = prices[y][x]

   x_cost, y_cost = -1, -1

   x_way, y_way = '', ''

   if x < m - 1:

       x_cost, x_way = calculate_max_way_price(x + 1, y, prices, m, n)

   if y < n - 1:

       y_cost, y_way = calculate_max_way_price(x, y + 1, prices, m, n)

   if not (x_cost < 0 and y_cost < 0):

       if x_cost > y_cost:

           cost += x_cost

           direction = 'R' + x_way

       else:

           cost += y_cost

           direction = 'D' + y_way

   cache[(x, y)] = (cost, direction)

   return cost, direction

MNtext = input('Enter N M: ')

MN = [int(x) for x in re.findall(r'\d+', MNtext)]

if len(MN) != 2:

   print("Input data error! It is not M and N")

   exit(-1)

N, M = MN[0], MN[1]

MAX_STEP_PRICE = 100

data = input('Enter all numbers separated by spaces. You must type ' + str(M*N) + ' elements:')

data = [int(x) for x in re.findall(r'\d+', data)]

if len(data) != N * M:

   print("Input data error! Too few/many numbers")

   exit(-2)

prices = []

for j in range(N):

   prices.append(data[M*j:M*(j+1)])

print(calculate_max_way_price(0, 0, prices, M, N))