Значение арифметического выражения: 128^30 + 16^60 – 16 записали в системе счисления с основанием 8. сколько цифр «7» в этой записи?

128=2^7     128^(30)=2^(210)        16=2^4    16^(60)=2^(240)

16^60+128^30-16   =   2^240+2^210-2^4

2^240= 1000..000 (2cc)  (1 и 240 нулей)
2^240= 10...0 (8cc)  (1 и 80 нулей)

2^210=1000000 (2cc)    1и 210 нулей      
2^4  =1000 (2cc)
выполняем действие  2^210-2^4 в 2сс и потом переводим в 8сс:
в 2сс:  2^210-2^4=111.. 110 000  (206 единиц и 4 нуля) ; переводим в 8сс:
111...110 000 (2сс) = 7777...760 (8сс)   (204:3=68 семёрок, шестёрка и ноль)

ответ 68

1. Для кодирования одного из 8 цветов требуется log(2)8 = 3 бита (2^3=8). Память, занимаемая одной фотографией:
512*256*3 бит = 512*256*3 / (8*1024) Кбайт = 48 Кбайт.
Две фотографии займут 2*48 = 96 Кбайт

2. Для кодирования одного из 1024 цветов требуется log(2)1024 = 10 бит (2^10=1024). Объем одного изображения = 256*32*10 бит = 256*32*10 / (8*1024) Кбайт = 10 Кбайт. Количество изображений, которые можно прикрепить = 100/10 = 10

3. Глубина цвета = log(2)512 = 9 бит (2^9=512)

4. Количество точек отсканированного изображения = 4*16*64*16.
128 Мбайт = 128*1024 Кбайт = 128*1024*1024 байт = 128*1024*1024*8 бит.
Глубина цвета = 128*1024*1024*8 / (4*16*64*16) = 16384 бит (как-то очень много).

Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться формулой  N = 2^i, где N - максимальное количество цветов в палитре, а i - глубина цвета.

2^8 < 312 < 2^9 

Если мы будем использовать глубину цвета равную 8 битам, то максимальное допустимое количество цветов в палитре будет равняться 256 (так как 2^8 = 256), что не удовлетворяет условиям задачи.

Значит, нам необходимо использовать глубину цвета равную 9 битам, так как при этом значении максимальное допустимое количество цветов в палитре будет равняться 512(так как 2^9 = 512), а значит для кодирования 312 цветов памяти хватит с избытком.

ответ: 9