Как, по вашему, робот может определить, что он выполнил цикл нужно количество раз

По программе, которую мы написали в компьютере

1) Минимальное основание = 10

2) Минимальное основание = 5

3) Минимальное основание = 8

Объяснение:

Система счисления записи чисел с цифр;

Цифры - специальные знаки или символы для записи чисел;

Алфавит - набор цифр, используемые в системе счисления;

Основание - количество цифр в алфавите.

Алфавит каждой системы счисления начинается с нуля:

2-ая (основание) система счисления: 0, 1; (содержит две цифры)

3-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2; (содержит три цифры)

4-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3; (содержит четыре цифры)

5-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4; (содержит пять цифр)

6-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5; (содержит шесть цифр)

7-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; (содержит семь цифр)

8-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; (содержит восемь цифр)

9-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; (содержит девять цифр)

10-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; (содержит десять цифр)

1)

9, 122, 1100, 14

Находим наибольшие цифры в каждом числе

9, 122, 1100, 14

Находим наибольшую цифру среди всех чисел

9, 2, 1, 4

Наибольшая цифра = 9 ⇒ минимальное основание = 10

2)

100, 112, 1004, 4444

Находим наибольшие цифры в каждом числе

100, 112, 1004, 4444

Находим наибольшую цифру среди всех чисел

1, 2, 4

Наибольшая цифра = 4 ⇒ минимальное основание = 5

3)

11, 7, 12, 222, 102

Находим наибольшие цифры в каждом числе

11, 7, 12, 222, 102

Находим наибольшую цифру среди всех чисел

1, 7, 2

Наибольшая цифра = 7 ⇒ минимальное основание = 8

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(3x + 5y < A) ∨ (x ≥ y) ∨ (y > 8)

 

тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Решение.

Решим задачу графически. Условия (x ≥ y) и (y > 8) задают множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая 3x + 5y = A должна проходить выше точки (8; 7). Таким образом, наименьшее целое неотрицательное А, удовлетворяющее условию задачи — это A равное 62.

 

Приведем аналитическое решение.

Если истинно одно из выражений (x ≥ y) или (y > 8), то выражение (3x + 5y < A) ∨ (x ≥ y) ∨ (y > 8) истинно независимо от значения А.

Если же оба выражения (x ≥ y) и (y > 8) ложны, то есть при выполнении условий (x < y) и (y ≤ 8), выражение 3x + 5y < A должно быть истинным.

Найдем максимально возможное значение выражения 3x + 5y при выполнении условий (x < y) и (y ≤ 8).

Заметим, что для целых чисел неравенство (x < y) равносильно неравенству (x ≤ y-1). Тогда

 

3x+5y ≤ 3(y-1) + 5y = 8y – 3 ≤ 64 – 3 = 61.

 

Таким образом, должно выполняться условие 61<А, откуда А=62.

 

ответ: 62.

Объяснение: