Всистеме счисления с основанием n запись числа 144 с основанием 10 оканчивается на 1 и содержит не менее 3 цифр. чему равно число n

Если число трехзначное, то можно записать уравнение an²+bn+1=144
√(144) = 12, т.е. 144₁₀ = 100₁₂, поэтому основание системы счисления n не может превышать 11.

144 = 2×2×2×2×3×3, поэтому в системах счисления с основаниями 2, 3, 4, 6, 8, 9 число будет оканчиваться нулем. Остается попробовать основания 11, 7 и 5. Проверим остатки от деления 144 на эти числа, ведь по условию нам надо получить единицу.
144 mod 11 = 1 - подходит
144 mod 7 = 4 - не подходит
144 mod 5 = 4 - не подходит
ответ: n=11

#include <iostream>

signed main() {

setlocale(LC_ALL, "Ru");

int arrSize;

std::cout << "Введите размер массива: ";

std::cin >> arrSize;

int* arr = new int[arrSize];

std::cout << "Введите элементы массива: ";

for (int i = 0; i < arrSize; ++i)

 std::cin >> arr[i];

std::cout << "Введенный пользователем массив: ";

for (int i = 0; i < arrSize; ++i)

 std::cout << arr[i] << " ";

for (int i = 0; i < arrSize; ++i)

 arr[i] = 0;

 

std::cout << "\nВсем элементам массива присвоили значение 0: ";

for (int i = 0; i < arrSize; ++i)

 std::cout << arr[i] << " ";

std::cout << "\nУвеличили значения всех элементов на i+10: ";

for (int i = 0; i < arrSize; ++i) {

 arr[i] += i + 10;

 std::cout << arr[i] << " ";

}

return 0;

}

32

Объяснение:

Давайте размышлять:

каждое число N = abc в 16ричной системе представимо в виде N = a * 16 ^ 2 + b * 16 ^ 1 + c * 16 ^ 0

а что такое 16?

по отношению к 2.

16 = 2 ^ 4

в этом случае, а * 16 ^ 2 это a * 2 ^ 8

и число представимо в виде N = a * 2 ^ 8 + b * 2 ^ 4 + c * 2 ^ 0

если 2 - основание системы счисления, то они пошли через 3

а что же делать с a? оно же может быть 7, а в двоичной системе таких цифр нет.

переведём его в двоичную

тогда ячейку из четырех разрядов займет двоичная запись а и т.д.

надеюсь вы примерно поняли весь предыдущий текст, им я пытался подвести вас к тому, что при переводе из 16ричной в 2ичную количество знаков увеличится вчетверо (если не отбрасывать ведущие нули)

тогда при обратном дейтсвии оно уменьшится в 4 раща, и станет равным 125//4 (округлим в большую сторону, т.к. 125 - это как 125 цифр и три нуля, а вот потерять цифру и сделать 124 будет неверно) равно 32