Из пункта а по течению реки выплыл плот. через 4 часа с того же пункта и в том же направлении вышла лодка. собственная скорость лодки v0 км/ч, а скорость течения v1 км/ч ( v1≤ 3 какова должна быть собственная скорость лодки, в зависимости от скорости течения, чтобы лодка догнала плот за время, меньшее чем 2 часа? проведите компьютерное моделирование для этой в табличном процессоре. 50

Для начала составим уравнения перемещения:

S0 = (V0+V1)*t0

S1 = V1*(t0+4)

По условию: S0 = S1

Значит:

(V0+V1)*t0 = V1*(t0+4) = V1*t0+4V1

(V0+V1)*t0 - V1*t0 = V0*t0 = 4V1

t0 = 4*V1÷V0

Так как движутся в одном напралвении: V0 > 0

Отсюда видно, что зависимость обратно пропорциональная. И так как ограничения на скорость V0 в условии не задано, то можно подобрать скольугодно большую скорость, такую, что время t0 будет < 2.

Проверим в табличном процессоре.

Создадим документ со следующей структурой (рисунок 1).

Выставим V1 согласно условиям. V0 изначально пусть будет = 1. (рисунок 2)

Проведём поиск решений, оптимизируя время и изменяя скорость V0, со следующими ограничениями (рисунок 3)

В результате табличный процессор сообщает, что время может быть сколь угодно маленьким. (рисунок 4).

Итак первые два символа кодируются кодовыми словами 0 и 10. Найдём для остав­ших­ся трех сим­во­лов наи­бо­лее ко­рот­кое пред­став­ле­ние, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию Фано. Из двузначных чисел можно взять 11, но тогда невозможно подобрать трехзначное число для четвертого символа, по этому не берем. Единственное подходящее трехзначное число - 110 (111 не подходит по той же причине. что и 11). Аналогично выбираем числа 1110 и 11110. 
В итоге получается ряд: 0, 10, 110, 1110, 11110.
Общая длина = 1+2+3+4+5=15 

Правильный ответ - 256 чисел.
Каждый раз, уменьшая неопределенность знаний вдвое, исследователь получает 1 минимальную единицу информации - 1 бит. А при угадывании числа им было получено 8 бит информации, т.е 8 бит получился при выборе из 2-х вариантов, 7-й бит, при выборе из 4-х вариантов, 6-й из 8 вариантов, 5-й - из 16, 4-й из 32, 3-й из 64, 2-й из 128, 1-й из 256. Неопределенность знаний (N) и количество бит информации (i) связаны между собой формулой Хартли N=2^i, т.е. в нашем случае N=2^8; n=256