Переведите десятичное число 217 в соответствующие системы счисления в заданной последовательности. 21710 x2 y8 z16

Переводим число 217 в двоичную СС делением на 2:

217:2 = 108 (остаток 1)

108:2 = 54 (остаток 0)

54:2 = 27 (остаток 0)

27:2 = 13 (остаток 1)

13:2 = 6 (остаток 1)

6:2 = 3 (остаток 0)

3:2 = 1 (остаток 1)

1:2 = 0 (остаток 1)

217(10) = 11011001(2)

Для перевода в 8 СС каждые три двоичные цифры заменяем на одну восьмеричную:

11011001(2) = 011 011 001(2) = 331(8)

Для перевода в 16 СС каждые четыре двоичные цифры заменяем на одну шестнадцатеричную:

11011001(2) = 1101 1001(2) = D9(16)

//PascalABC.Net 3.0, сборка 1053
const
 BMW=1700000;
var
  s,x:longint;
  n:byte;
begin
  Randomize;
  n:=0; s:=0;
  Writeln('Месяц   Сумма взятки   Накоплено');
  while s<BMW do begin
    x:=Random(150001); s:=s+x; Inc(n);
    Writeln(n:4,x:12,s:15)
  end;
  Writeln('Потребуется месяцев: ',n)
end.

Тестовое решение:
Месяц   Сумма взятки   Накоплено
   1      131598         131598
   2       40502         172100
   3       90384         262484
   4       33945         296429
   5       50956         347385
   6      137449         484834
   7       32050         516884
   8       68439         585323
   9        1187         586510
  10       70707         657217
  11      145871         803088
  12      143780         946868
  13       54179        1001047
  14       39314        1040361
  15       30297        1070658
  16       49163        1119821
  17       63244        1183065
  18      128362        1311427
  19       87284        1398711
  20       80851        1479562
  21       71269        1550831
  22      139577        1690408
  23       78690        1769098
Потребуется месяцев: 23

1) 36 = 3q + 6
21 = 2q + 1
15 = q + 5
3q + 6 = (2q + 1) + (q + 5) = 3q + 6 - тождество!
Тогда такое равенство можно записать в любой системе счисления, в которой есть цифра 6, т.е. основание системы счисления q >=7
2) 100 = q^2
33 = 3q + 3
22 = 2q + 2
16 = q + 6
5 = 5
q^2 = (3q + 3) + (2q + 2) + (q + 6) + 5
q^2 = 6q + 16
q^2 - 6q - 16 = 0
q1 = 8; q2 = -2
В системе с основанием -2 не может быть троек, поэтому ответ q = 8
3) 100 = q^2
1000 = q^3
По условию 2q^2 = q^3, откуда q = 2
4) Да, может, например, в системе счисления с основанием 2.