:назовите свойства системы счисления

1.6. Системы счисления, используемые в информатике

Система счисления — это совокупность приемов и правил записи чисел с цифр. Различают непозиционные ипозиционные системы счисления.

Внепозиционной системе счисления каждый символ имеет свое определенное значение, которое не зависит от положения символа в записи числа. Например, в римской системе счисления

I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000. Число 77 записывается LXXVII.

Впозиционной системе счисления значение любой цифры в изображении числа зависит от ее положения (позиции) в ряду цифр, изображающих данное число. Например: 77 — 7 единиц и 7 десятков.

Каждая позиционная система счисления имеет строго определенное количество символов (цифр) для обозначения любого числа:

–двоичная — 2: 0 и 1;

–десятичная — 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Количество цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется основанием системы счисления. Основанием системы счисления может быть любое натуральное число.

Пусть q — основание системы, тогда любое число в системе счисления с основанием q можно представить в виде:

Аq =anqn +an–1qn–1 + ... +a1q1 +a0q0 +a–1q–1 +a–2q–2 + ... +a–kq–k,(3) гдеАq — число, записанное в системе счисления с основаниемq,

n + 1 — количество разрядов целой части числа,

аi — цифры числа, причем 0 ≤аi <q,

k — количество разрядов в дробной части числа.

В информатике используются только позиционные системы счисления: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная

Собаки 50
Кошки 60
если в документах упоминаются только Собаки или только Кошки,
то документов было бы 50+60 = 110
Однако Собаки + Кошки = 80 ( операция | или + )
следовательно есть 110-80=30 документов в которых есть
[ Собаки & Кошки ]

Собаки 50
Лемуры 70
50+70=120
тоже самое и с Собаками и Лемурами
[ Собаки | Лемуры ] = 100
120-100=20 документов в которых есть
[ Собаки & Лемуры ]

Лемуры & (кошки | собаки) = 20
[ Лемуры & Кошки | Лемуры & Собаки ] = 20
из этого следует что
документов в которых есть [Лемуры И Кошки]
не больше 20

Кошки & (Собаки | Лемуры) =
Кошки & Собаки | Кошки & Лемуры =
30 документов | (меньше или равно 20 документов) = 30 документов.

ответ: 30 документов.

1) а) Записываем число и остаток от деления на 2 (8, 16). б) Если число больше 1, делим на 2 (8, 16) и возвращаемся к шагу а).

В двоичной системе:
24710 012355 16177 13088 01544 0772 0386 0193 196 048 024 012 06 03 11 1Записываем остатки в обратном порядке: 110000010000110 (в 2й системе)

В 8-й системе:
24710 63088 0386 248 06 6Записываем остатки в обратном порядке: 60206 (в 8й системе)
В 16-й системе:
24710 61544 896 06 6Записываем остатки в обратном порядке (заменяя остатки более 9, если такие есть: 10 на А, 11 на B, 12 на C, 13 на D, 14 на E, 15 на F): 6086

2) Числа по длине в порядке возрастания идут следующим образом: 16-е, 8е и 2е числа. Они все равны, то есть одно и то же число, просто в разных записях (системах счисления).