Записать число 137.11 в экспонециальной форме пятью разными

137.11·10⁰

13.711·10¹

1.3711·10²

0.13711·10³

13711·10⁻²

Для решения данной задачи, мы должны перевести числа в систему счисления с основанием 3 и затем сложить их. Затем мы будем искать количество цифр 2 в этой записи.

Прежде всего, посмотрим, как перевести числа в систему счисления с основанием 3:

1) 3^2017:
Чтобы перевести число 3^2017 в систему счисления с основанием 3, мы должны разложить его на сумму степеней тройки:
3^2017 = (3^2016) * 3 = ((3^2)^1008) * 3 = (9^1008) * 3

2) 9^1000:
Аналогично, разложим число 9^1000:
9^1000 = (3^2)^1000 = 3^2000

3) 9^100:
Разложим число 9^100:
9^100 = (3^2)^100 = 3^200

4) 81:
Это уже число в системе счисления с основанием 3.

Теперь сложим все разложенные числа:

(9^1008) * 3 + 3^2000 + 3^200 + 81

Теперь, чтобы найти количество цифр 2 в этой записи, мы можем просто посмотреть на количество множителей 2 в числе.

1) (9^1008) * 3:
В этой записи нет ни одного множителя 2.

2) 3^2000:
Для того, чтобы найти количество цифр 2 в числе 3^2000, мы должны разложить его на множители и посмотреть на количество троек подобных множителей.
Каждый множитель 3 приведет к добавлению одной цифры 2, поэтому нам нужно найти количество множителей 3.
Мы можем разделить 2000 на 2 и получим 1000, т.е. 3^2000 содержит 1000 цифр 2.

3) 3^200:
Аналогично, чтобы найти количество цифр 2 в числе 3^200, мы разделим 200 на 2 и получим 100, т.е. 3^200 содержит 100 цифр 2.

4) 81:
81 в системе счисления с основанием 3 не содержит 2.

Теперь сложим количество цифр 2:
0 + 1000 + 100 + 0 = 1100

Таким образом, в записи числа 3^2017 + 9^1000 + 9^100 - 81 в системе счисления с основанием 3 содержится 1100 цифр 2.

Хорошо, я с удовольствием помогу вам написать программу для решения вашей задачи.

Для начала, нам понадобится символьный массив для хранения введенной строки, а также переменные для подсчета частоты встречаемости каждой цифры. Для обхода строки будем использовать указатель.

Вот полный код программы:

```cpp
#include
#include
using namespace std;

int main() {
const int MAX_LENGTH = 80;
char line[MAX_LENGTH + 1]; // +1 для символа '\0' в конце строки

cout << "Введите строку: ";
cin.getline(line, MAX_LENGTH + 1);

int digitCounts[10] = {0}; // массив для хранения частоты встречаемости цифр

char* p = line; // указатель для обхода строки
while (*p != '\0') {
if (*p >= '0' && *p <= '9') {
digitCounts[*p - '0']++; // увеличиваем счетчик соответствующей цифры
}
p++;
}

bool isDigitPresent = false;
int maxCount = 0;
int mostFrequentDigit = -1;

for (int i = 0; i < 10; i++) {
if (digitCounts[i] > 0) {
isDigitPresent = true;
if (digitCounts[i] > maxCount) {
maxCount = digitCounts[i];
mostFrequentDigit = i;
}
}
}

if (isDigitPresent) {
cout << "Самая часто встречающаяся цифра: " << mostFrequentDigit << endl;
} else {
cout << "Цифры в строке отсутствуют." << endl;
}

return 0;
}
```

Теперь я объясню основные шаги программы:

1. Мы объявляем символьный массив `line` для хранения введенной строки. Максимальная длина строки установлена на 80 символов, но мы выделяем 81 элемент в массиве для символа `'\0'`, который обозначает конец строки.

2. После приветствия программа ждет ввода строки с клавиатуры с помощью `cin.getline()`.

3. Затем мы создаем массив `digitCounts` и заполняем его нулями. Этот массив будет использоваться для подсчета частоты встречаемости цифр. Каждый элемент массива соответствует одной цифре (от 0 до 9).

4. Адрес первого символа массива `line` присваивается указателю `p`. Мы используем указатель `p` для обхода строки.

5. В цикле `while` мы проверяем каждый символ `*p` строки. Если символ является цифрой (от '0' до '9'), то мы увеличиваем соответствующий элемент `digitCounts[*p - '0']` массива `digitCounts`.

6. В дополнительной переменной `isDigitPresent` мы храним информацию о том, встретились ли цифры в строке.

7. Затем мы проходим по массиву `digitCounts` и находим цифру с наибольшей частотой встречаемости. Если цифра имеет максимальную частоту `maxCount`, мы сохраним ее и сохраняем в `mostFrequentDigit`.

8. В зависимости от значения `isDigitPresent` мы выводим результат: либо самую часто встречающуюся цифру, либо сообщение о отсутствии цифр в строке.

9. Наконец, возвращаем ноль из функции `main()`.

Теперь вы можете использовать эту программу для нахождения самой часто встречающейся цифры во введенной строке. Учтите, что программа будет сравнивать цифры, используя символьные коды ASCII. Если вы хотите читаемый вывод, вы можете добавить `'0'` к `mostFrequentDigit` перед выводом на экран.