Синформатикой дано целое число. определить: a. является ли оно четным; b. оканчивается ли оно цифрой 7; c. делится ли оно на 13.

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{  int n;

cin>>n;

if (n%2==0)   cout<<"IT`S EVEN "<<endl;

else cout<<"IT`S ODD"<<endl;

if (n%10==7) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl;

if (n%13==0)  cout<<"yes"<<endl;

else cout<<"no";

return 0;

}

Идем от обратного, Нужно получить из 100019 операциями -1 и /7 число 1.
1,2,3) Целочисленно 100019 на 7 не делится. ближайшее число, делимое на 7 это 100016 ( целочисленно делим 100019/7 = 14288, 14288*7=100016). Для этого нужно сделать трижды операцию -1
100019-1-1-1=100016
4) 100016/7 = 14288.
5) 14288 опять не делится. Ближайшее число 14287.
14288-1=14287
6) 14287/7=2041
7,8,9,10) 2041-1-1-1-1=2037
11) 2037/7=291
12,13,14,15) 291-1-1-1-1=287
16) 287/7=41
17,18,19,20,21,22) 41-1-1-1-1-1-1=35
23) 35/7=5
24,25,26,27) 5-1-1-1-1=1

Итого я насчитал 27 ходов.

Всё очень просто. один и тот же алгоритм для перевода из десятичного в любую другую: 1. делишь число на 16 (или 8, или 2)2. получаешь число, целую часть которого умножаешь на 16 (или 8, или 2) и полученное вычитаешь из числа в пункте 1 - получаешь остаток - цифра с нужным индексом (первый индекс #0)  в десятичном представлении3. повторяешь 1 и 2 пункт для целой части числа полученного в 1 пункте после деления.4. и так до тех пор, пока целая часть от деления не будет 0

dec в hex:
>>> 625/16
39.0625
>>> 625-(39*16)
1 #0
>>> 39/16
2.4375
>>> 39 - (2*16)
7 #1
>>> 7/16
0.4375
>>> 2-(0*16)
2 #2
== 0x271

>>> 50/16
3.125
>>> 50-(3*16)
2 #0
>>> 3/16
0.1875
>>> 3-(0*16)
3 #1
== 0x32

>>> 25/16
1.5625
>>> 25-(1*16)
9 #0
>>> 1/16
0.0625
>>> 1-(0*16)
1 #1
== 0x19

dec в oct

>>> 625/8
78.125
>>> 625-(78*8)
1 #0
>>> 78/8
9.75
>>> 78 - (9*8)
6 #1
>>> 9/8
1.125
>>> 9-(1*8)
1 #2
>>> 1/8
0.125
>>> 1-(0*8)
1 #3

0o1161

dec to bin

>>> 625/2
312.5
>>> 625-(312*2)
1 #0
>>> 312/2
156.0
>>> 312-(156*2)
0 #1
>>> 156/2
78.0
>>> 156-(78*2)
0 #2
>>> 78/2
39.0
>>> 78-(39*2)
0 #3
>>> 39/2
19.5
>>> 39-(19*2)
1 #4
>>> 19/2
9.5
>>> 19-(9*2)
1 #5
>>> 9/2
4.5
>>> 9-(4*2)
1 #6
>>> 4/2
2.0
>>> 4-(2*2)
0 #7
>>> 2/2
1.0
>>> 2-(1*2)
0 #8
>>> 1/2
0.5
>>> 1-(0*2)
1 #9
== 0b1001110001