Почему есть возможность уменьшать размер файлов? что такое архивация?

Архивация — подготовительная обработка (сбор, классификация, каталогизация, сжатие (для цифровой информации)) данных для долго хранения или передачи их по сети

Это возможность служит для облегчения работы с файлами

Ао условию, у тебя два шкафа, в каждом из которых 128 полок, и в этих полках 4 единицы (во всех 128), значит в обоих шкафах 8 единиц, отсюда следует:
Максимальное кол-во единиц при 126 полках с нулями и 2 полками с единицами
(1111000v000111=1111111 и 0000000v1000000=1000000) т..е. в 3 шкафу будет 126 полок с нулями и 2 полки с 8 единицами.
Минимальное кол-во при 127 полками нулей и 1 полкой единиц
(1111000v1111000=1111000) т.е. в 3м шкафу будет 127 полок с нулями и 1 полка с 4 единицами.
Значит максимум 8 единиц, а минимум 4

Грубо говоря оператор switch проверяет значение переменной под скобкой.

switch (variableName) // в скобках переменная которую вы проверяете (string или integer)
{
  case value1: // вместо value1 можно написать число или строку, с которым вы сравниваете variableName
{
    // код в этих скобках будет выполняться в случае если переменная variableName будет равна значению case ( в данном случае value1 )
}
break; // break нужен для того чтобы не выполнялся код из следующих case.
case value2: {
  // Если variableName == value2
}
break;
case value3: case value4: case value5:{
  // если variableName будет равна одному из трех значений (value3,value4,value5)
}
default:{
  // код будет выполнен если ни один из case не сработал. Т.е если переменная не была равна ни одному из определенных значений.
}
break;
}

Рекомендую смотреть код и комментарии в редакторе кода, потому что здесь перенос строки все портит (читать невозможно).