Сколько разных трехзначных чисел можно записать с цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна из цифр не повторяется? ​

ответ:

123,132,352,451,251,435,154,324

Всё правильно, это "11", о котором ты спрашиваешь, записано в 3-й системе.

 

Когда ты делишь 148 на 9 (в десятичной системе), у тебя получается остаток 4:

148 : 9 = 16 (ост 4)

Если записать то же самое, но в троичной системе, получится:

12111 : 100 = 121 (ост 11)

 

Для любой системы счисления с основанием N:

число N^2 запишется как 100

число N^3 запишется как 1000

число N^4 запишется как 10000

и т.д.

При делении на N^2 остаток будет две последние цифры;

при делении на N^3 остаток будет три последние цифры

и т.д.

1) ((N mod 3=0) or (N mod 7=0)) and (N mod 5<>0)  

2) (((N mod 100) div 10)>((N mod 1000) div 100)) and (N mod 3=0)

3) (N mod 2=0) or ((N >400) and (N<500))

4) (N mod 6=0) and (N mod 7<>0)

5) ((N>9) and (N<100)) and ((N mod 10=6) or (N div 10=6) ))div 10))

6) (N mod 2=0) and (N mod 3=0)  

7) ((N>99) and (N<1000)) and (N mod 2<>0)

8) ((N>9) and (N<100)) and ((N div 10) mod 2=0)

9) ((N<=77) or (N>=88))  

10) (N mod 2<>0) or (N <=3) or (N mod 7<>0)  

11) ((a>9) and (a<100)) and (b>0)  

12) (a mod b=0) or (b mod a=0)

13) (((a mod 100) div 10) mod 2=0) and (((a mod 100) div 10) mod 2=0)  

14) (a*b) mod 3=0

15) ((a+b) mod 2=0) and ((a*b) mod 2<>0)  

16) ((a>9) and (a<100)) and (b<53)  

17) ((a mod 1000) div 100=2) or ((b mod 1000) div 100=2)

18) (a>0) or (b>0)

19) (a mod 10)>((a mod 100) div 10)  

20) (a>0) and (b>0)