Объектно-ориентированные языки - ЯП, построенный на принципах ООП, и код на которых использует исключительно парадигму ООП (Стиль программирования, при котором программа представляется совокупностью объектов (Экземпляров класса), а классы имеют иерархию наследования). Пример такого языка - C#. Такие языки не поддерживают процедурный стиль и, зачастую, ООП в таких языках реализовано на невероятно качественном, и при этом сложнейшем уровне. Так же объектно-ориентированными можно назвать языки, в принципе поддерживать парадигму ООП, и облегчающие написание кода, используя эту парадигму. ООП в таких языках обычно реализовано слабее, но оно более дружелюбно к начинающему программисту, и не требует читать тонны литературы, что бы хоть что то понять. Примером такого языка может служить Python, ООП в котором есть, но из за отсутствия необходимости реализации некоторых понятий ООП, оно на порядок проще и понятнее, чем на том же C#, и при этом всё равно позволяет понять и освоить основные принципы ООП.
Предложение: делаем рекурсивный спуск по формуле cos(x)=2cos(x/2)^2 - 1, пока x > Pi sqrt(eps)/2, затем возвращаем 1-x^2/2. Оценка x < Pi sqrt(eps)/2 делалась для неравенства |1 - cos(x)| < eps, но возвращаем не просто 1, а 1-x^2/2 — до квадратичного члена, то есть с большей точностью. Кстати, Pi/2 < 2. Код JavaScript function cos1(x, eps) { if(Math.abs(x) < 2*Math.sqrt(eps)) return (1-x*x/2); var c = cos1(x/2, eps); return (2*c*c - 1); } cos(0.5, 0.001);
Внимательно посмотрев на эту реализацию, можно увидеть хвостовую рекурсию, которую можно представить в виде цикла, что предпочтительнее, потому что не требует памяти под стек вызовов и потому является быстрее. Но это выходит за пределы рассматриваемой задачи.
P.S. Оценка рядом Маклорена-Тейлора при малых аргументах предпочтительнее: сходится быстрее.
другой вариант Можно посчитать по ряду Тейлора, стандартно превратив итерацию в хвостовую рекурсию. Для этого используется вс функция, которой в качестве дополнительных (по сравнению с изначальной функцией) аргументов передаются все величины, которые хочется помнить (в данном случае номер члена i, очередной член a и вычисленную сумму s).
Код Haskell cos' eps x = helper 1 1 0 where helper i a s | abs a < eps = s | otherwise = helper (i + 2) newa (s + a) where newa = - a * x^2 / (i * (i + 1))
ряд Тейлора в данном случае удовлетворяет признаку Лейбница (ну, с оговорками), поэтому можно останавливаться, когда очередной член стал меньше эпсилона. Код JavaScript <script type="text/javascript"> function Cosine(x,eps) { function CosTaylor(x,n,an) { var an1 = (-1)*an*x*x/(2*n*(2*n-1)); if (Math.abs(an1) < eps) return an + an1; else { return an + CosTaylor(x,n+1,an1); } } return CosTaylor(x,1,1); } </script> <button onclick="alert( Cosine(0.75,0.001) )">Пример для x=0.75 и eps=0.001</button>
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решить ! определите информационный объем (i) данного выше текста, если мощность (n) используемового алфавита равна 256 символов
Объяснение:
Объектно-ориентированные языки - ЯП, построенный на принципах ООП, и код на которых использует исключительно парадигму ООП (Стиль программирования, при котором программа представляется совокупностью объектов (Экземпляров класса), а классы имеют иерархию наследования). Пример такого языка - C#. Такие языки не поддерживают процедурный стиль и, зачастую, ООП в таких языках реализовано на невероятно качественном, и при этом сложнейшем уровне. Так же объектно-ориентированными можно назвать языки, в принципе поддерживать парадигму ООП, и облегчающие написание кода, используя эту парадигму. ООП в таких языках обычно реализовано слабее, но оно более дружелюбно к начинающему программисту, и не требует читать тонны литературы, что бы хоть что то понять. Примером такого языка может служить Python, ООП в котором есть, но из за отсутствия необходимости реализации некоторых понятий ООП, оно на порядок проще и понятнее, чем на том же C#, и при этом всё равно позволяет понять и освоить основные принципы ООП.