Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы л, е, т, о причём буква е используется в каждом слове хотя бы 1 раз. каждая из других допустимых букв может встречаться в слове 1 раз или не встречаться совсем. слово- любая последовательность букв. сколько существует таких слов?

63 слова.

Объяснение:

Составим дерево возможностей. Получим:

Начинающиеся на Е: ЕЛТО, ЕЛТЕ, ЕЛЕТ, ЕЛЕЕ, ЕЛЕО, ЕЛОТ, ЕЛОЕ; ЕЕЕЛ, ЕЕЕО, , ЕЕЕТ, ЕЕТЕ, ЕЕТО, ЕЕТЛ, ЕЕОЛ, ЕЕОТ, ЕЕОЕ; ЕОЛТ, ЕОЛЕ, ЕОЕТ, ЕОЕЕ, ЕОЕЛ, ЕОТЛ, ЕОТЕ. (24 слова)

Начинающиеся на Л: ЛЕЕО, ЛЕЕЕ, ЛЕЕТ, ЛЕТО, ЛЕТЕ, ЛЕОТ, ЛЕОЕ; ЛТЕЕ, ЛТЕО, ЛТОЕ; ЛОТЕ, ЛОЕТ, ЛОЕЕ. (13 слов)

Аналогично, находим начинающиеся на О и Т. Их тоже будет 13.

Следовательно, всего слов: 24+13*3=63

ответ: 48

Объяснение:

В любом двоичном числе каждая цифра будет 1 или 0. Причём, следует не забывать, что пятизначные числа, начинающиеся на 0, не считаются таковыми. Поэтому количество всех пятизначных двоичных чисел будет равно 2⁵ - 2⁴ = 32 - 16 = 16.

Все двоичные числа начинаются с 1, поэтому все первые цифры наших чисел будут единицами — это 16 единиц. Если чисел 16, каждая цифра (кроме первой) может принимать значение 1 либо 0, значит каждый последующий разряд всех чисел будет принимать 16/2 раз единицу и 16/2 раз ноль. Выходит всего по 8 единиц в каждом из 4 разрядов — это 32 единицы. 16 + 32 = 48.

СЖЗКБ

Объяснение:

Артём: з4 б5 к1

Борис: б2 з3 к5\

Вадим: к3 с2 б5

Глеб: з5 с1 к3

Дмитрий: б3 к4 з1

У каждого 1 верное предположение.    

У Артёма и Вадима общее предположение б5. Пусть это так. Тогда  предположения Бориса б2 и к5 неверные, те верное з3. У Глеба неверные з5 и к3, те с1 - правда. Мы знаем, что б5, з3 и с1. Значит верное предположение Дмитрия - к4, тк местоположение зелёного и белого шаров мы знаем. По остаточному принципу получим ж2.

Если это не так:

У обоих есть предположения о красном шаре. Рассмотрим их.

1) к1 верно. Тогда к3 и з4 неверно, но верно с2. У Бориса неверно к5 и б2, но верно з3. Получаем, что Глеб ничего не угадал, противоречие.

2)к3 верно. Тогда к1 и с2 неверно, но верно з4. У Бориса верно б2,

у Глеба к3, тк это предположение у них с Вадимом совпадает. Получим, что к3, б2, з4. И мы видим, что Дмитрий ничего не угадал, противоречие.

3) и к1, и к3 неверно. Тогда верно з4 и с2. Здесь Борис угадает к5.

Но снова ничего не угадает Глеб. Опять противоречие.

Получим, что белый шар действительно лежит в пятом ящике.