На с++ число-палиндром 595 интересно тем, что его можно записать в виде суммы последовательных квадратов: 62 + 72 + 82 + 92 + 102 + 112 + 122. существует ровно одиннадцать чисел-палиндромов меньше тысячи, которые можно записать в виде суммы последовательных квадратов. сумма этих одиннадцати чисел равна 4164. заметим, что 1 = 02 + 12 не входит в их число, поскольку в данной рассматриваются только квадраты положительных целых чисел. найти сумму всех чисел меньше 108, которые являются палиндромами и могут быть записаны в виде суммы последовательных квадратов.

Тот поступает неправильно. Но это общепринятая версия. Можно писать вирусы и из добрых побуждений. Но чаще всего их пишут из не добрых побуждений.
Например. Самые частопоподающиеся вирусы, это трояны. Это самы распростоненный вирус. Да. Он плохо влияет на компьютер. И его пишут либо от скуки, и желания навредить кому то, либо целенаправленно. Но в любом случае, это плохо.
Хорошие вирусы, как я думаю, то это те вирусы, которые для своего беззаботного существования, удаляют все другие вирусы с компьютера. Да. Если этот вирус не обнаружить, и не удалить. То он нанесет урона во много раз больше.
Но в итоге можно сказать. Что тот кто пишеь вирусы. Поступает плохо, тем, что мешает другим пользователям нормально работать. А в некоторых случаях, и лишает их самого компьютера.

# Код на ruby 2.2.3p173
def zadanie(jump1, jump2)
    min = jump1
    for i in 1..1000
        next if (i*jump1)%jump2 == 0 or (i*jump2)%jump1 == 0

        if min > (i*jump1)%jump2
            min = (i*jump1)%jump2
            p [min, "#{i} * #{jump1} - #{i*jump1/jump2} * #{jump2}"]
        end

        if min > (i*jump2)%jump1
            min = (i*jump2)%jump1
            p [min, "#{i} * #{jump2} - #{i*jump2/jump1} * #{jump1}"]
        end
    end
    return min
end
# # Примеры применения
p zadanie(33, 55)

Вывод
[22, "1 * 55 - 1 * 33"]
[11, "2 * 33 - 1 * 55"]
11

Т.е. минимум при 2 * 33 - 1 * 55 = 11