Вася составляет 7-буквенные коды из букв н а д п и с ь. каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с ь и не может содержать ьиа. сколько различных кодов может составить вася.

Вася составляет 7 буквенные слова.

Найдём сколько всего Вася может составить слов:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Просчитаем, сколько слов, где Ь стоит на первом месте:

1 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Теперь просчитаем сочетание ЬИА:

1 * 1 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь узнаем количество перестановок:

Оно равно 35.

35 * 24 = 840 вариантов

Теперь вычтем из общего числа вариантов наши исключения:

5040 - 720 - 840 = 3480

ответ: 3480

1. Обращаем внимание, что в заданной системе счисления 25+22=50.
Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка.
Итак, основание системы счисления 7.
Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.

2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀
Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀
Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀
Проверка: 19+16=35

type z=array of byte;

var i,a,b,s: integer;

digits: z;

f: text;

begin

assign(f,'input.txt');

reset(f);

read(f,a);

read(f,b);

close(f);

s:=a+b;

i:=0;

while(s>0) do

begin

setlength(digits,i+1);

digits[i]:=s mod 10;

s:=s div 10;

i:=i+1;

end;

for i:=0 to length(digits)-2 do

for b:=0 to length(digits)-i-2 do

if (digits[b] > digits[b+1]) then

begin

a:= digits[b];

digits[b] := digits[b+1];

digits[b+1] := a;

end;

if(digits[0]=0) then for i:=0 to length(digits)-1 do

if(digits[i]<>0) then

begin

digits[0]:=digits[i];

digits[i]:=0;

break;

end;

assign(f,'output.txt');

rewrite(f);

for i:=0 to length(digits)-1 do write(f,digits[i]);

close(f);

end.