Картинная галерея представляет собой собой прямоугольник 2 на 5 клеток (см. рисунок вход в галерею ведет сразу в комнату номер 1, двери есть между любыми двумя комнатами, соседними по стороне, выход находится в комнате номер 10. мистер фокс зашел в галерею через вход, осмотрел картины и вышел через выход. в процессе осмотра он бывал в некоторых комнатах по несколько раз. в комнате №1 он был один раз, в комнате №2 два раза, в комнате №3 три раза, …, в комнате №9 девять раз. сколько раз мистер фокс побывал в комнате №10? если вариантов несколько, запишите в ответ наименьший

1, 4

Объяснение:

Рассмотрим путь по такому городу, который проходит по каждой улице не более чем по одному разу.

Простое наблюдение: если какая-то площадь не является началом или концом пути, то из неё должно вести чётное число дорог: по одной дороге в город нужно войти, из другой выйти, и так каждый раз.

Значит, в если в городе есть больше двух городов, из которых ведут нечетное число дорог, то его нельзя обойти, пройдя по каждой улице один раз, так что они точно понравились мистеру Фоксу.

На рисунке черным цветом указано число дорог для каждой площади. Получается, что города 1 и 4 мистеру Фоксу понравились. В городах 2 и 3 можно предложить маршрут, который проходит по каждой улице по одному разу: для 2 это, например, АБВАГВ, для 3 АБВГДЕЁЖВЗДИА - так что эти города понравились мистеру Фоксу не так сильно.

Var n,m,osn: integer;
function nmbdec(var n,osn: integer): integer;
var nmb,l,s,k: integer;
begin
  nmb:=0;  s:=0;
  k:=n;  l:=1;
  while k>0 do
  begin
    s:=k mod 10;
    k:=k div 10;
    nmb:=nmb+l*s;
    l:=l*osn;
  end;
  Result:=nmb;
end;
{ конец функции}
begin
  write('число:  ');
  readln(n);
  write('квадрат какого числа:  ');
  readln(m);
  osn:=10;
  while osn>=2 do
  begin
     osn:=osn-1;
    if nmbdec(n,osn)=sqr(nmbdec(m,osn)) then
    begin
      writeln('основание системы = ',osn);
      break;
    end;
  end;
end.