Информатические имена для группы

Суть нужного алгоритма в следующем:
Заводим массив из 21 члена. Первый член будет соответствовать первой ступени. Приравняем его значение к единицы. Таким образом для каждой ступени будем считать количество вариантов на неё попадания. Для каждой ступени это будет суммой предыдущих двух членов. 
То есть a[0]=1, тогда:
a[1]=1 //на первую ступень можно попасть одним
a[2]=1+1=2 //на вторую ступень двумя - с нулевой и с первой
a[3]=2+1=3 //на третью ступень можно попасть либо с первой, либо со второй, на которую в свою очередь можно попасть двумя
a[4]=3+2=5
a[5]=5+3=8
и так далее

Заметим, что это последовательность Фибоначчи. Тогда решением будет 21-й член этой прогрессии. Можно посчитать вручную, либо через программу. ответ 10 946.

Наполняем девятилитровое ведро. В пятилитровом теперь - 0 л, в девятилитровом - 9.
Переливаем в пятилитровое. В пятилитровом теперь - 5 л, в девятилитровом - 4.
Опустошаем пятилитровое В пятилитровом теперь - 0 л, в девятилитровом - 4.
Переливаем из девятилитрового в пятилитровое. В пятилитровом теперь - 4 л, в девятилитровом - 0.
Наполняем девятилитровое. В пятилитровом теперь - 5 л, в девятилитровом - 8.
Опустошаем пятилитровое ведро. В пятилитровом теперь - 0 л, в девятилитровом - 8.
Переливаем из девятилитрового в пятилитровое ведро. В пятилитровом теперь - 5 л, в девятилитровом - 3.
Опустошаем пятилитровое. Остается во втором ведре ровно 3 литра.