1. Яка програма називається циклічною 2. Записати формат оператору циклу з передумовою. Описати механізм його дії. 3. Записати формат оператору циклу з післяумовою. Описати механізм його дії. 4. Записати формат оператору циклу з параметром. Описати механізм його дії. 5. Як організовується вихід з вказівок повторення 6. Що таке рекурентність 7. Поясніть роботу вкладених циклів. 8.Чи можна всередині тіла вказівки повторення з параметром змінювати параметр циклу? Чому?

Відповідь: 1.Циклічними називаються обчислювальні процеси, в яких неодноразово виконуються одні й ті ж дії, але з різними даними.

2.Цикл із передумовою (або цикл-«поки») — це цикл, у якому тіло циклу виконується тільки у разі виконання умови, заданої перед тілом циклу. Якщо умова стає невірною, то робота циклу припиняється і керування передається оператору, наступному за оператором циклу. На мові Паскаль оператор циклу з перед­умовою ще називається «циклом While-Do».

WHILE <умова> DO <оператор>;

Приклад: обчислення суми перших 100 натуральних чисел методом послідовного додавання.

m:=1; S: =0;

WHILE m<=100 DO

begin

S:=S+m;

m:=m+1;

end;

3.Цикл із післяумовою (або цикл-«до») — це цикл, у якому тіло циклу виконується доти, поки умова, задана після тіла циклу, не стане правильною. Якщо умова стає правильною, то робота циклу припиняється й управління передається оператору, наступному за оператором циклу. На мові Паскаль оператор циклу з після­умовою ще називається «цикл Repeat-Until».

REPEAT <оператор> UNTIL <умова>;

Приклад: обчислення суми перших 100 натуральних чисел методом послідовного додавання.

m:= 0; S: = 0;

REPEAT

m:=m +1;

S:=S+m;

UNTIL m >= 100;

4.Загальний вигляд оператора циклу з параметром (з лічильником):

for <параметр циклу>:=N1 to N2 do <тіло циклу >; де N1 та N2 - початкове та кінцеве значення параметра циклу, тіло циклу може бути або складеним оператором. <Параметр циклу > ще називають лічильником циклу. Оператор for забезпечує виконання тіла циклу до тих пір, поки не будуть перебрані всі значення параметра циклу від початкового до кінцевого. Параметр циклу, його початкове та кінцеве значення повинні бути одного і того ж скалярного типу. При цьому можливий будь який стандартний тип, крім real. Якщо N1 та N2 цілі числа, а параметр циклу - цілочисельна змінна, то крок завжди рівний одиниці.

Приклад.  s:=0; for i:=1 to 20 do s:=s+i;

Для i=1, 2, 3,... , 20 буде виконуватись оператор присвоєння

S:=S+i, який накопичує в змінній S суму перших 20 натуральних чисел. Якщо N1 та N2-символьного типу, а їх значення відповідно рівні 'A' та 'Z', то параметр циклу прийматиме послідовні значення, які співпадають з алфавітом: A, B, C, D E .., Z.

5.Якщо умова у вказівці повторення хибна при першій же перевірці, тотіло циклу не виконується жодного разу. Умова вказівки є умовоювходження в цикл.2. Умову вказівки повторення з передумовою необхідно підбирати такимчином, щоб в деякий момент вона змінила своє значення з TRUE на FALSE,інакше виникне ситуація “зациклювання” програми.3. Програмісту необхідно самому потурбуватись про необхідністьзбільшення (зменшення) лічильника циклу на 1. Це можна зробити такимчином І:=І+1.4. Входження в тіло вказівки повторення можливе тільки через заголовокцієї вказівки.

6.Рекурентним співвідношенням називається формула виду an+1=F(an,an-1,...,an-k+1), де F деяка функція від k аргументів, яка дозволяє обчислити наступні члени числової послідовності через значення попередніх членів.

7.- не знаю

8.- не знаю

Пояснення:

//PascalABC.NET (версия 3.1, сборка 1196 от 09.03.2016)
begin
  for var i:=1 to 1000 do
    if i mod 7 =0 then print(i);
end.

Тестовое решение:
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 147 154 161 168 175 182 189 196 203 210 217 224 231 238 245 252 259 266 273 280 287 294 301 308 315 322 329 336 343 350 357 364 371 378 385 392 399 406 413 420 427 434 441 448 455 462 469 476 483 490 497 504 511 518 525 532 539 546 553 560 567 574 581 588 595 602 609 616 623 630 637 644 651 658 665 672 679 686 693 700 707 714 721 728 735 742 749 756 763 770 777 784 791 798 805 812 819 826 833 840 847 854 861 868 875 882 889 896 903 910 917 924 931 938 945 952 959 966 973 980 987 994

Думаю нет большой разницы между процедурой и функцией, просто функция куда удобнее.
Для нахождения нода используется алгоритм Эвклида

//PascalABC.Net

function NOD(A, B: integer): integer;
begin
    while A <> B do
        if A > B then A := A - B else B := B - A;
    NOD := A;
end;

procedure pNOD(A, B: integer; var NOD: integer);
begin
    while A <> B do
        if A > B then A := A - B else B := B - A;
    NOD := A;
end;

begin
    var a: Array of integer := (16, 32, 40, 64, 80, 128);
    var n := a[low(a)];
    for var i := low(a) to high(a) do
        pNOD(n, a[i], n);
   
    Writeln(n);
end.