Задача: Составить программу на Паскале для нахождения суммы элементов одномерного массива из семи элементов, в котором все элементы целые числа.

var. a: integer; begin. writeln('Введи число a'); readln(a); if a > =0 then. if a=0 then a:=17 else a:=a+1. ...

var. begin. writeln('Введи число a'); readln(a); if a > =0 then. if a=0 then a:=17 else a:=a+1. else a:=a-а

Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:



Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.

Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.

Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:

Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.

Итак, должно выполняться


Подставив в исходную формулу, получаем


Это и есть ответ.

В мае журнал «Эксперт-Сибирь» попытался выяснить глубину взаимосвязей местных производителей товаров народного потребления (ТНП) с крупными торговыми сетями Сибири. Как оказалось, пищевики на полках ритейлеров присутствуют в изобилии (что не удивительно, учитывая сроки хранения продуктов питания), а вот производители ТНП с сибирской пропиской — в явном меньшинстве (см. «Совсем не тривиальный ширпотреб» в «Эксперте-Сибирь» № 20 за 2012 год). В разговорах с рядом местных компаний мы узнали, что им сложно работать с крупными сетями, поскольку те просят отсрочку платежа — для малого и даже среднего бизнеса это условие является реальным тормозом при выстраивании финансовых отношений с продавцами. Выходом из ситуации могло бы стать применение факторинга, который как раз и направлен на оптимизацию финансовых операций купли-продажи товаров. Однако производители ТНП этот финансовый инструмент не жалуют, ссылаясь на то, что «факторинг при работе с крупными торговыми сетями не эффективен, поскольку при его применении цена для конечного потребителя возрастает».

Подобная позиция производителей ТНП заставила нас обратиться с тем же вопросом к местным производителям продуктов, чтобы проверить, насколько широко развито в среде поставщиков торговых сетей игнорирование факторинга. Специалисты племзавода «Ирмень» (новосибирский производитель молочных продуктов) заявили, что вовсе не слышали про этот финансовый инструмент, а с крупными сетями стараются напрямую не работать. «Связи нет с сетями. Сети работают с НДС, а «Ирмень» без НДС. Нам более выгодно работать с оптовиками», — пояснила начальник отдела экономики и учета ЗАО «Плем­завод «Ирмень» Татьяна Белова. Ряд крупных производителей («Проксима», «Сибирский гурман» и другие) вообще отказались от комментариев, сославшись на неготовность к обсуждению темы. «Факторинг — редкое явление в работе. Спросом среди поставщиков торговых сетей не пользуется. Положительных отзывов про этот продукт не слышала», — заявила менеджер по продажам ООО «Сибирский оптовый центр» Ирина Омельченко,  выразив общее мнение оптовиков.

Так что обсуждать плюсы и минуса факторинга нам пришлось с экспертами финансового рынка и ритейла. Теоретически использование факторинга считается довольно выгодным мероприятием, причем как для сетей, так и для поставщиков. В странах-участниках ВТО, отмечают аналитики, 90% поставщиков, особенно из среды малого и среднего бизнеса (МСБ), используют факторинг. Остальные 10% приходятся на долю транснациональных корпораций, которым сети сами оплачивают товары по факту или даже по предоплате. Средняя отсрочка платежа за факторинг здесь достигает 90 дней (три месяца). В России отсрочка меньше — в среднем 62 дня (по итогам 2011 года), в Сибири — 45–50 дней (из-за повышенных рисков, которые взваливают на себя факторы). При этом в европейской части России, где процессы цивилизованной торговли более развиты, чем в Зауралье, доля приверженцев факторинга составляет от четверти до половины поставщиков сетей.