Опишите, какие ошибки были допущены в программе:

3.А

a:=10;

b:=5;

если (a>5) ИЛИ (a<b) то

a:=a-5

значение переменной а=10

т.к. в программе присвоены значения переменным a=10, а b=5, приступаем к решению конструкции с условным оператором ЕСЛИ , тут есть логическое условие в виде конъюнкции (И), при котором, если а> 5 И при этом a>b тогда переменной а присваивается значение a:=a-5. Но в нашем случае а больше 10, но не больше b (т.к. оно равно 5) поэтому условие не выполняется и а остается равным 10.

3.Б

a:=10;

b:=5;

если НЕ (a<b) то

a:=5

значение переменной а=5

т.к. в программе присвоены значения переменным a=10, а b=5, приступаем к решению конструкции с условным оператором ЕСЛИ , тут есть логическое условие в виде инверсии (НЕ) , при котором, если НЕ(а<b), т.е. a>b, тогда переменной а присваивается значение a:=5. В нашем случае a>b т.к. 10>5, значит выполняется следующее действие в виде присвоения a:=5.

4.

a:=10; b:=5;

если (a>1) ИЛИ (a<b) то

a:=a-5;

если (a>1) И (a=b) то

a:=a-5;

а равно 10, б равно 5. условный оператор ЕСЛИ и дизъюнкция ИЛИ

проверяем условие а больше 1 - ДА(10>1), а меньше б- НЕТ(10>5). В случае дизъюнкции достаточно чтоб одно из частей условия было истинно. Значит выполняем присвоение а:=а-5=10-5=5. А стало равно 5.

Следующее условие с конъюнкцией, проверяем - а больше 1 - ДА (5>1 ), а равно б - ДА (5=5). Здесь обе части логического выражения выполняются значит переходим к действию а:=а-5=5-5=0.

ответ. А равно 0 (а=0).

5.

a:=24;

b:=8;

b:=a mod b;

если a>b то

c:=a div (b+5);

иначе c:=b.

а равно 24, б равно 8. потом б присваивается значение a mod b, это значит что от а нужно найти остаток от деления на б.  24 / 8 = 3 при этом остаток 0. значит б теперь равно 0

условие a>b 24>0  -ДА, значит с:=a div (b+5), здесь нужно узнать целую часть при делении. сначала b+5=0+5=5. потом а/5=24/5=целая часть =4 и остаток =4. значит с=4.

Если бы условие не выполнилось тогда бы с присвоилось значение б, которое равно 0.

ответ: с=4

A=5

Объяснение:

74 mod A = 4

Остаток меньше делителя, поэтому A>=5

Подставляем 5 в основание системы счисления и проверяем результат.

74/5=14 остаток   4

14/5=2 остаток   4

2/5=0 остаток   2

Десятичное число 27 в пятиричной системе счисления записывается как 244. Следовательно A=5

Как решать подобные задачи.

1.

Согласно правилу перевода десятичного числа M в A-ричную систему, в последний разряд A-ричного числа записывается остаток от M/A. То есть M mod A = R, где R – значение последнего разряда A-ричного числа. Вспоминаем что остаток всегда меньше делителя, поэтому A>=R+1. В рассматриваемой задаче A>=5.

Определение нижней границы значения A, позволяет сузить поиск. В рассматриваемой задаче мы с первого раза вышли на верное значение, но так бывает не всегда.

2.

Представим число M в следующем виде: M=A*B+R, где A - основание системы счисления, а R – остаток. В рассматриваемой задаче эта запись приобретает следующий вид: 74=A*B+4 или 70=A*B. То есть необходимо найти такие целые числа, чтобы их произведение равнялось 70.

Рассмотрим варианты A*B.

1*70

2*35

5*14

7*10

В первом пункте мы выяснили, что A>=5, поэтому первые два варианта отпадают. Остаются варианты 5*14 и 7*10.

Проверив истинность высказываний 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, убеждаемся, что A=5.

3.

Зная разрядность, также можно производить вычисления.

Обозначим разрядность через N.

N= [L]+1 , где L – значение логарифма от M по основанию A. Квадратные скобки – обозначают целое значение.

В рассматриваемой задаче, число M в A-ричной системе счисления трехзначное. То есть N=3.

3=[L]+1

[L]=2

Для проверки разрядности значения A*B в системе счисления A, следует проверить истинность выражения N= [L]+1.

В рассматриваемой задаче, это условие соблюдается только когда A принимает значения 5, 6, 7 или 8. Только при таких значениях A, число M в A-ричной системе счисления A будет трехзначным.  

Числа 6 и 8 не подходят, поскольку второй множитель B также должен быть целочисленным.

Остаются числа 5 и 7.

Проведя проверку на остаток от деления 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, получаем искомое значение A=5.