С одним справилась, на остальные не могу найти ответ. Решение отмечу как «Лучшее»

1. "Школьное" решение

// PascalABC.Net 3.0, сборка 1066
var
  s,s1:string;
  i:integer;
  a:char;
begin
  Write('Введите натуральное число любой длины :'); Readln(s);
  Write('Введите цифру, которую надо удалить: '); Readln(a);
  s1:='';
  for i:=1 to Length(s) do
    if s[i]<>a then s1:=s1+s[i];
  Writeln('Результат: ',s1)
end.

Тестовый прогон:
Введите натуральное число любой длины :3141592653589793
Введите цифру, которую надо удалить: 5
Результат: 3141926389793

2. Современное решение (так в школе почему-то не учат)

// PascalABC.Net 3.0, сборка 1066
begin
  var s:=ReadString('Введите натуральное число любой длины :');
  var a:=ReadChar('Введите цифру, которую надо удалить: ');
  Write('Результат: ',s.Replace(a,''));
end.

Проще всего складывать в столбик как обычные десятичные числа, но если в сумме число получится больше 8 (система восмиричная), то мы отнимаем 8, смотрим: меньше ли получившийся остаток 8, если нет, то снова отнимаем восемь и тогда записываем остаток, а в "ум" запишем число отнятых восьмерок

574+467=1263 (все числа в восьмиричной системе счисления)

так, складывая 4 и 7, получаем 11, что больше 8, поэтому отняв 8, получим цифру 3, которую и записываем как последнюю цифру числа (3 пишем, 1 в уме), далее складываем 6 и 7 и не забываем про 1, потому что в раз мы отняли всего одну восьмерку, получаем 14, но записываем только 6, а 1 в уме, затем 5, 4 и 1 - 2 пишем, 1  в уме, далее просто приписываем единицу, получаем 1263

P.S. несмотря на то, что кажется сложно, это немногим отличается от десятичной системы сложения в столбик