"Кванторные операции над предикатами Задание 1. На множестве ℕ заданы предикаты: а) P x : «x нечетное число», б) Q x : «x ⋮ 6», в) R x : «x2 − 7x + 6 = 0» . Используя кванторы, получите все возможные высказывания, расшифруйте и выясните их истинность.Задание 2. На множестве ℕ^2заданы предикаты0 а) P (x; y) : «x > y» ; б) Q (x, y) : «x ⋮ 3y» .Используя кванторы, получите все возможные высказывания, расшифруйте и выясните их истинность.Задание 3. Определите тождественно истинные и тождественно ложные высказывания наM = ℕ^2: а) ∀y P x; y : «x ≥ y»; б) ∃x P x; y : «x < y».Задание 4. Предикаты A (x; y) и B (y; z) определены на множестве M × M, M = {3; 4; 5; 6} .Запишите формулу ∃yA (x; y) ∨ ∀zB (y; z) без кванторных операций.Задание 5. Найдите отрицание формул: а) ∃x (P (x) ∨ Q (x)) ; б) ∀x (P (x) ∨ ┐Q (x)) ;в) ∃x∀y (P (x; y) ↔ Q (x; y)) ; г) ∀x∀y (P (x; y) ↔ Q (x; y)) .Задание 6. Даны утверждения: A (n) : «n ⋮ 2»; B (n) : «n ⋮ 3»; C (n) : «n ⋮ 4»; D (n) : «n ⋮ 12»;E (n) : «n ⋮ 24» . Определите истинные и ложные высказывания: а) ∀n (A (n) ∧ B (n) → E (n)) ;б) ∀n (B (n) ∧ C (n) → D (n)) ; в) ∃n (C(n) ∧ D (n) → E (n)) ; г) ∀n (E (n) → C (n) ∧ D (n)) ;д) ∀n (┐E (n) → B (n) ∧ D (n)