PYTHON Мне нужно объяснение задачи без кода)Правительство Флатландии решило провести реформу денежной системы. Цель реформы – радикально уменьшить число банкнот в обращении, в результате их должно остаться ровно две. Таким образом, после реформы во Флатландии будут циркулировать банкноты достоинством a тугриков и b тугриков, где a и b поручено выбрать министерству финансов.Одна из проблем заключается в том, что президент Флатландии ненавидит число x. Поэтому министр финансов решил, что выберет такие a и b, что нельзя будет заплатить ровно x тугриков без сдачи. С другой стороны, для любой суммы большей x должна быть возможность заплатить ее без сдачи.Итак, вам поручено выбрать соответствующие a и b.Входные данныеВходной файл INPUT.TXT содержит натуральное число x, не превосходящее 1012.Выходные данныеВ выходной файл OUTPUT.TXT выведите два целых числа a и b такие, что сумму в x тугриков нельзя заплатить банкнотами в a и b тугриков без сдачи, а любую большую сумму – можно. Если решения не существует, выведите в выходной файл два нуля.Примеры№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT1. 3 / 2 52. 4 / 0 03. 5 / 3 4

Добавлю от себя чуть-чуть

1. Алгоритма уравнения не существует! Ведь алгоритм - это последовательность действий, приводящая к определённому результату, поэтому правильней будет алгоритм решения или алгоритм нахождения корней.

2. В условии не уточнено - всех корней или только действительных, если всех - то случай D<0 тоже нужно корректно обрабатывать.

3. Если заранее не известно, квадратное ли уравнение задано, то есть на входе просто тройка чисел(a,b,c), алгоритм должен обязательно анализировать на a=0, b=0, c=0.

4. В качестве ответа на вопрос задачи подойдёт и любой численный алгоритм нахождения корней уравнения, например, дихотомию(деление отрезка, содержащего корень, пополам).

При этом, замечу, только численные алгоритмы дают решения даже для уравнений, степени выше 2.

 

Вот как, оказывается, интересно и сколько вопросов и вариантов может быть при анадизе даже такой простенькой задачки. 

Введение

Итак, целевой язык - С++.

Так как мы с тобой - парни попсовые, то будем делать по красоте. Я хочу получить инструментарий для описания произвольных фигур подобного рода с минимальными изменениями в коде. При этом хочу, чтобы описания этих фигур в коде были наглядными и позволяли представить, как строятся эти фигуры.

В связи с этим, обычное простое математическое описание нам не подходит. Так как банальное разбиение по четвертям и написание вложенных if - путь презрения. Не будь таким.

Что я предлагаю сделать вместо этого? Всё гениальное просто!

Описание предметной области и подхода к решению

Предлагаю воспользоваться свойством расстояний. Как думаешь, какое расстояние имеет точка M(x, y) до окружности O с центром в (0; 0) и радиусом 20? Правильно, . При чем, если мы возьмем точку, например, М(15, 15), то получим L > 0. Если же возьмём M(3; 3), то получим L <= 0.

Таким образом, используя функции расстояния можно определить, находимся мы внутри объекта или снаружи.

Функции расстояния зависят от вида объекта. Для окружности я привел выше. Для квадрата тоже есть своя функция расстояния.

В нашей задаче мы имеем две окружности Big(0, 0, 20) и Small(0, 0, 10).

При этом из меньшей окружности вырезали первую и третью четверти, что можно выразить как сумму двух квадратов вырезанных из этой окружности: Quarter1(0,0, 10,10) и Quarter3(0,0, -10,-10).

Разность Small и этих двух квадратов даёт нам фигуру вырезанной области, которую мы вычитаем из Big.

Арифметика фигур

Как же работает это сложение? Ну, если мы складываем две фигуры, то нам интересно минимальное расстояние до любой из них. Мы считаем, все их одной фигурой.

Если мы пересекаем две фигуры, то нас интересует максимальное расстояние до любой из них.

Если мы отрицаем фигуру, мы получаем инверсию области. Для большого круга это было бы всё, что вне круга.

Если мы вычитаем фигуры, то нас интересует максимальное расстояние: до первой фигуры или до инверсии вычитаемой фигуры.

Big - (Small - (Quarter1 + Quarter3))

Хотелось бы  в коде получить подобное понятное и наглядное описание, как мы привели здесь.

Что мы имеем из этих требований. Набор объектов и методов работы с ними, которые разняться от типа к типу. Как под копирку описание Объектно-ориентированного подхода.

Какие сущности мы можем выделить их описаний?

ТочкаФигураОкружностьПрямоугольник (общий случай квадрата)Фигура-суммаФигура-разностьФигура-пересечениеТочка

По сути просто набор из координат X и У.

Но есть ряд полезных методов, которые могут нам пригодиться:

Сложение точек;Вычитание точек;Максимальная комбинация;Длина соответствующего вектора.

Эти методы сильно упростят нам, простым смертным жизнь.

Фигура

Общее определение для всех других фигур.

Сама по себе ничего не значит: мы ведь не можем знать, круг это или квадрат, или, может, какая комбинация?

Для чего оно надо? Оно даёт обобщение понятия фигура. Есть же у фигур что-то общее, из-за чего их зовут фигурами! В нашем случае:

Для всех фигур можно точно сказать, находится ли точка M внутри;До всех фигур можно посчитать расстояние из точки M;Все фигуры можно складывать, вычитать и пересекать.Круг

Объект с точкой О и радиусом R.

Как считать расстояние уже было показано: разница точек -> длина соответствующего вектора - R.

Прямоугольник

Задаётся 2 точками (A и B), лежащими на одной диагонали прямоугольника.

Расстояние, может показаться, считается хитро, но на самом деле, нет.

В коде можно посмотреть.

Фигура-сложение (объеднинеие)

UnitedFigure

Состоит из двух фигур.

Расстояние - минимальное расстояние до одной из фигур.

Фигура-вычитание (дополнение)

ComplementedFigure

Состоит из двух фигур.

Расстояние - максимальное расстояние либо до первой фигуры, либо до инверсии второй фигуры.

Фигура-пересечение (пересечение)

IntersectedFigure

Состоит из двух фигур.

Расстояние - максимальное расстояние до любой из фигур.

Код

Пришло время кода! Ура!!

Он простой и с пояснениями. И найти его ты можешь в приложениях к ответу (файл .CPP).

Пример работы приведен на изображении.

Можешь удалить вызовы функций test_this_point.