Приведите примеры горячих и холодных данных.

В n будем хранить количество чисел, которые ещё нужно вывести. a и b - предыдущее и текущее числа Фибоначчи. По определению, следующее число Фибоначчи равно сумме двух предыдущих, так что новое значение b будет a + b. Чтобы не заводить новую временную переменную, новое значение a можно будет найти, вычитая из нового b старое a, получится (a + b) - a = b.

Код процедуры:

procedure print_fib(n: integer);

var a, b, t: integer;

begin

   a := 0;

   b := 1;

   while n > 0 do

   begin

       write(b, ' ');

       b := a + b;

       a := b - a;

       n := n - 1;

   end;

end;

Пример основной программы:

begin

   print_fib(10)

end.

Вывод:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

В наихудшем случае, последнее новогоднее число - 11111111.

#include <iostream>

bool isNewYearNumber(int n);
int sumDigits(int num);
bool hasZero(int n);

int main() {
  const int LASTNEWYEARNUMBER = 11111111;
  long long sum = 0;
  for(int i = 0; i <= LASTNEWYEARNUMBER; i++)
    if ( isNewYearNumber(i) )
      sum += i;
  std::cout << "Сумма всех новогодних чисел: " << sum << '\n';
  return 0;
}

bool isNewYearNumber(int n)
{
  if ( !( hasZero(n) ) && sumDigits(n) == 8)
    return true;
  else
    return false;
}

int sumDigits(int num)
{
  int sum = 0;
  while ( num > 0 ) {
    sum += num % 10;
    num /= 10;
  }
  return sum;
}

bool hasZero(int n)
{
  if (n < 0)
    n = -1 * n;
  if (n % 10 == 0)
    return true;
  else if (n / 10 > 0)
     hasZero(n / 10);
  else
    return false;
}