Определите минимальное основание системы счисления, чтобы при записи числа 21 последним символом был 0. Если возможно объяснить решение(можно и кратко)

(см. объяснение)

Объяснение:

Число 21 в развернутой форме записи можно представить так:

Из условия задачи следует, что последнее число в системе счисления с основанием n равно 0, т.е. .

Тогда получим:

Заметим, что n можно вынести за скобки:

Разделим обе части равенства на n:

Получили, что 21 делится на основание системы счисления без остатка.

Учитывая, что n>1, наименьший делитель числа 21 - это 3.

Поэтому минимальное основание системы счисления, при записи числа 21 в которой последним символом будет 0 равно 3.

И действительно .

Задача решена!

C. 8

Объяснение:

Система счисления записи чисел с цифр;

Цифры - специальные знаки или символы для записи чисел;

Алфавит - набор цифр, используемые в системе счисления;

Основание - количество цифр в алфавите.

Алфавит каждой системы счисления начинается с нуля:

2-ая (основание) система счисления: 0, 1; (содержит две цифры)

3-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2; (содержит три цифры)

4-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3; (содержит четыре цифры)

5-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4; (содержит пять цифр)

6-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5 (содержит шесть цифр)

7-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; (содержит семь цифр)

8-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; (содержит восемь цифр)

Код готов, но дает 7. Однако при использовании совместно с кодом 2, то дает

Объяснение:

a = int(input())

b = int(input())

mas = ["test"]

mas01 = []

e = 0

ce = 2

answer = ""

test01 = "Correct"

test02 = ""

test03 = ""

externaltest03 = "NONE"

for i in range(b):

   c, d = map(int, input().split())

   for m in range(len(mas)):

       if c == mas[m]:

           e = e + 1

   if e != 0:

       e = 0

   else:

       mas.append(c)

   for m in range(len(mas)):

       if d == mas[m]:

           e = e + 1

   if e != 0:

       e = 0

   else:

       mas.append(d)

   mas01.append(c)

   mas01.append(d)

del mas[0]

#First attemp

t = len(mas01) + 1

try:

   for i in range(1,t,2):

       if mas01[i] == mas01[i + 1]:

           pass

       else:

           test01 = "Incorrect"

           break

except:

   pass

del i

del e

#Second attemp

if len(mas) == a:

   test02 = "Correct"

else:

   test02 = "Incorrect"

   

del a

del mas

#Third attemp

for i in range(0, t - 4, 2):

   j = mas01[i]

   k = mas01[i + 1]

   m = mas01[ce]

   n = mas01[ce + 1]

   if j == m and k == n or j == n and k == m:

       externaltest03 = "Error"

   ce = ce + 2

del mas01

   

#4st attemp

if externaltest03 == "Error":

   test03 = "Incorrect"

else:

   test03 = "Correct"

del externaltest03

   

#5st Generate answer

if test01 == "Correct" and test02 == "Correct" and test03 == "Correct":

   answer = "Yes"

else:

   answer = "No"

   

print(answer)

a = int(input())

b = int(input())

mas = ["test"]

mas01 = []

e = 0

ce = 2

answer = ""

test01 = "Correct"

test02 = ""

test03 = ""

test04 = ""

externaltest03 = "NONE"

test04error = "NONE"

# Enable console testing?

# If yes, to write for value "START"

enableconsole = "STAR"

#Disable test01?

#If yes, write value "STOP"

disabletest01 = "STOP"

for i in range(b):

   c, d = map(int, input().split())

   for m in range(len(mas)):

       if c == mas[m]:

           e = e + 1

   if e != 0:

       e = 0

   else:

       mas.append(c)

   for m in range(len(mas)):

       if d == mas[m]:

           e = e + 1

   if e != 0:

       e = 0

   else:

       mas.append(d)

   mas01.append(c)

   mas01.append(d)

del mas[0]

#First attemp

t = len(mas01) + 1

if disabletest01 != "STOP":

   try:

       for i in range(1,t,2):

           if mas01[i] == mas01[i + 1]:

               pass

           else:

               test01 = "Incorrect"

               break

   except:

       pass

#del i

#del e

#Second attemp

if len(mas) == a:

   test02 = "Correct"

else:

   test02 = "Incorrect"

   

#del a

#del mas

#Third attemp

for i in range(0, t - 4, 2):

   j = mas01[i]

   k = mas01[i + 1]

   m = mas01[ce]

   n = mas01[ce + 1]

   if j == m and k == n or j == n and k == m:

       externaltest03 = "Error"

   ce = ce + 2

   

#4st attemp

if externaltest03 == "Error":

   test03 = "Incorrect"

else:

   test03 = "Correct"

#del externaltest03

   

#5st Test04

for i in range(0, len(mas01), 2):

   if mas01[i] == mas01[i + 1]:

       test04error = "Error"

if test04error == "Error":

   test04 = "Incorrect"

else:

   test04 = "Correct"

#del mas01

   

#6st Generate answer

if test01 == "Correct" and test02 == "Correct" and test03 == "Correct" and test04 == "Correct":

   answer = "Yes"

else:

   answer = "No"

   

print(answer)

if enableconsole == "START":

   print(mas)

   print(mas01)

   print(test01)

   print(test02)

   print(test03)

   print(test04)

   print(externaltest03)