1. Какие предложения можно считать логическими высказываниями? 2. Можно ли считать высказываниями следующие предложения: a) Не плачь, девчонка! b) Почему я водовоз? c) Купите слоника! d) Клубника очень вкусная. e) Сумма X и Y равна 36. 3. Известно, что высказывание «Если Х делится на 6, то Х делится на 15» истинно. Будет ли верно это высказывание для чисел 7, 18, 90? 4. Какие три операции являются базовыми логическими операциями?

Тотже вопрос

1. Логическими высказываниями можно считать предложения, которые являются полными и имеют определенное значение истинности. Такие высказывания можно оценивать как истинные или ложные. Примеры логических высказываний: "Солнце встает на востоке", "2 + 2 = 4", "Вода кипит при 100 градусах Цельсия".

2. a) Высказывание "Не плачь, девчонка!" не является логическим, так как оно не имеет определенного значения истинности.
b) Высказывание "Почему я водовоз?" также не является логическим, так как это вопрос, а не утверждение.
c) Высказывание "Купите слоника!" также не является логическим, так как это призыв или предложение, а не утверждение.
d) Высказывание "Клубника очень вкусная" не является логическим, так как оно является субъективным мнением, а не истинностью.
e) Высказывание "Сумма X и Y равна 36" является логическим высказыванием, так как оно является утверждением, которое может быть оценено как истинное или ложное.

3. В данном случае утверждение "Если X делится на 6, то X делится на 15" является истинным. Чтобы проверить это высказывание для чисел 7, 18 и 90, нужно убедиться, что при делении на 6 они также делятся на 15:
- Число 7 не делится на 6, поэтому высказывание не проверяется.
- Число 18 делится на 6 и также делится на 15 (18 / 6 = 3, 18 / 15 = 1.2), поэтому высказывание истинно для числа 18.
- Число 90 делится на 6 и также делится на 15 (90 / 6 = 15, 90 / 15 = 6), поэтому высказывание истинно для числа 90.

4. Три базовые логические операции включают в себя:
- Конъюнкция (логическое И): обозначается символом ∧. Пример: "A ∧ B" истинно, если оба утверждения A и B истинны.
- Дизъюнкция (логическое ИЛИ): обозначается символом ∨. Пример: "A ∨ B" истинно, если хотя бы одно из утверждений A и B истинно.
- Отрицание (логическое НЕ): обозначается символом ¬. Пример: "¬A" истинно, если утверждение A ложно.