Дана клетчатая доска размера N×N и K фишек. Назовем сторонами доски первую и последнюю строку доски и первый и последний столбец доски (то есть всего 4 стороны Вам необходимо расположить фишки в клетках доски таким образом, чтобы выполнялись два условия: В каждой клетке, находящейся на одной из сторон доски, должна оказаться хотя бы одна фишка. Количество фишек на стороне с минимальным количеством фишек должно быть как можно больше. Опишите, как следует располагать фишки на доске, чтобы максимизировать количество фишек на стороне с минимальным количеством фишек. Пример: В этом примере N=4 и K=15. Если расположить фишки как на картинке, то на всех сторонах, кроме нижней, будет по 5 фишек, а на нижней стороне — 6. Значит минимальное количество фишек на стороне равно пяти. Можно доказать, что ответ лучше получить нельзя.

Составим полный код к нашему заданию а:

program ex1;

uses crt;

var

 k, a: integer;

begin

 k := 1;a := 12;

 while a < 100 do

 begin

   a := 2 * a - 4;

   Writeln('Значения a ', a);

   k := k + 1;

   Writeln('Значения k ', k);

 end;

end.

После выполнения программы получаем такие значения:

Значения a 20

Значения k 2

Значения a 36

Значения k 3

Значения a 68

Значения k 4

Значения a 132

Значения k 5

Составим полную программу к заданию б:

program ex2;

uses crt;

var

 k, a, s: integer;

begin

 s := 0;a := 1;k := 1;

 while a < 50 do

 begin

   s := s + a;

   Writeln('Значения s ', s);

   k := k + 1;

   Writeln('Значения k ', k);

   a := k * k;

   Writeln('Значения a ', a);

 end;

end.

После выполнения программы получаем такие значения:

Значения s 1

Значения k 2

Значения a 4

Значения s 5

Значения k 3

Значения a 9

Значения s 14

Значения k 4

Значения a 16

Значения s 30

Значения k 5

Значения a 25

Значения s 55

Значения k 6

Значения a 36

Значения s 91

Значения k 7

Значения a 49

Значения s 140

Значения k 8

Значения a 64

Объяснение:

Начнём мы с самых простых алгоритмов – линейных. Их составление, обычно, не вызывает особого труда. Однако, навыки составления таких алгоритмов чрезвычайно важны.

Пример 1. Составить алгоритм запуска программы Paint в ОС Windows 7.

Вспомним из курса информатики 5 класса порядок действий для запуска программы Paint.

Войти в меню «Пуск».

Войти в пункт «Все программы».

Войти в пункт «Стандартные».

Выбрать программу «Paint».

Данный алгоритм в виде блок-схемы имеет следующий вид:

 

Рис. 1. Блок-схема к примеру 1.

 

Составление алгоритмов с ветвлениями

Рассмотрим пример на составление алгоритмов с ветвлениями.

Пример 2. Составьте алгоритм для перехода дороги на светофоре.

Рис. 2. Светофор (Источник).

Возможны следующие ситуации: в тот момент, когда мы подошли к дороге горел красный или зелёный свет. Если горел зелёный свет, то можно переходить дорогу. Если же горел красный свет, то необходимо дождаться зелёного – и уже тогда переходить дорогу.

Таким образом, алгоритм имеет следующий вид:

Подойти к светофору.

Посмотреть на его свет.

Если горит зелёный, то перейти дорогу.

Если горит красный, то подождать, пока загорится зелёный, и уже тогда перейти дорогу.

Блок-схема данного алгоритма имеет вид:

Рис. 3. Блок-схема к примеру 2.

 

Составление циклических алгоритмов

Рассмотрим пример на составление циклического алгоритма. Мы уже несколько раз обсуждали перевод чисел из десятичной системы в двоичную. Теперь пришло время чётко сформулировать этот алгоритм.

Напомним, что его принцип состоит в делении числа на 2 и записей остатков, получающихся при делении.

Пример 3. Составить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

То есть, алгоритм будет выглядеть так:

Если число равно 0 или 1, то это и будет его двоичное представление.

Если число больше 1, то мы делим его на 2.

Полученный остаток от деления записываем в последний разряд двоичного представления числа.

Если полученное частное равно 1, то его дописываем в первый разряд двоичного представления числа и прекращаем вычисления.

Если же полученное частное больше 1, то мы заменяем исходное число на него и возвращаемся в пункт 2).

Блок-схема этого алгоритма выглядит следующим образом:

Рис. 4. Блок-схема к примеру 3.

Примечание: подумайте, можно ли как-то упростить приведенную блок-схему.

 

«Чтение» алгоритмов

Пример 4. По заданной блок-схеме выполнить действия алгоритма для числа 23.

Рис. 5. Блок-схема к примеру 4.

a=23

23+5=28

28<35

28+5=33

33<35

33+5=38

38>35

76 – двузначное число

76-50=26.

ответ: 26.