Тема: Возраст Мистер Фокс пытается угадать возраст своей подруги. Она сделала такую подсказку: "Разность цифр моего возраста равна 1. Если мой возраст умножить на два и сложить цифры полученного числа, то получится такая же цифра, как если просто сложить две цифры моего возраста". Подскажите мистеру Фоксу, сколько лет его подруге, если он точно знает, что она моложе 50?

45 лет

Объяснение:

5-4 = 1

45×2=90

9+0=9

4+5=9

Program lol (input, output);
var i, n, d, sd, s4d, kd, kn4d, k4d, kbd:integer;
begin
writeln ('Введите само число и число d');
read (n, d);
writeln ('Делители:');
I:=1;
sd:=0;
s4d:=0;
kd:=0;
kn4d:=0;
k4d:=0;
kbd:=0;
while I <=n do
begin
if n mod I = 0 then
begin
kd:=kd+1;
writeln (I);
sd:=sd+I;
if I > d then
kbd:=kbd+1;
if I mod 2 = 0 then
begin
s4d:=s4d+I;
k4d:=k4d+1;
end
else
kn4d:=kn4d+1;
end;
I:=I+1;
end;
writeln (' ');
writeln ('сумма делителей ', sd);
writeln ('сумма четных делителей ', s4d);
writeln ('количество делителей ', kd);
writeln ('количество нечетных делителей ', kn4d);
writeln ('количество четных делителей ', k4d);
writeln ('количество делителей болеше d ', kbd);
end.

В шестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,1,...5.
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²

ответ: 3344