Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 59. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 59 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 53. Задание 19. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна. Задание 20. Найдите минимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Задание 21 Найдите два значения S, при которых одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Ответы
Пусть первые две цифры равны a, вторые две равны b (1 ≤ a ≤ 5 и 0 ≤ b ≤ 5). Тогда искомое число - 
. Переведем его в десятичную систему счисления - 
Если число - квадрат, то, так как
делится на 7, то оно делится на 
⇒ 
делится на 7.
Пусть a = 1. Тогда b тоже 1. a не равно b ⇒ противоречие.
Пусть a = 2. Тогда b = 3. Проверяем:
. 1029 - не квадрат ⇒ не подходит.
Пусть a = 3. Тогда b = 5. Проверяем:
. 2303 - не квадрат ⇒ не подходит.
Пусть a = 4. Тогда b = 5. Проверяем:
. 4067 - не квадрат ⇒ не подходит.
Пусть a = 5. Тогда b = 3. Проверяем:
. 6321 - не квадрат ⇒ не подходит.
Таким образом, получаем, что нет ни одного числа, которое удовлетворяет всем подсказкам.
. Переведем его в десятичную систему счисления - Если число - квадрат, то, так как
делится на 7, то оно делится на ⇒ делится на 7. Пусть a = 1. Тогда b тоже 1. a не равно b ⇒ противоречие.
Пусть a = 2. Тогда b = 3. Проверяем:
. 1029 - не квадрат ⇒ не подходит.Пусть a = 3. Тогда b = 5. Проверяем:
. 2303 - не квадрат ⇒ не подходит.Пусть a = 4. Тогда b = 5. Проверяем:
. 4067 - не квадрат ⇒ не подходит.Пусть a = 5. Тогда b = 3. Проверяем:
. 6321 - не квадрат ⇒ не подходит.Таким образом, получаем, что нет ни одного числа, которое удовлетворяет всем подсказкам.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
var a, n, b, i, p,s, m:integer;
c:real;
begin
read (n);
a:=n;
b:=0;
c:=0;
p:=1;
while a <> 0 do
begin
a:=a div 10;
b:=b+1;
end;
while b <> 0 do
begin
p:=1;
for m:=1 to b do
p:=p*10;
s:=(n mod p) div (p div 10);
c:=c+s;
end;
b:=b-1;
end;
writeln (c);
end.
program lol (input, output);
var I, a:integer;
begin
a:=0;
for I:=31 to 55 do
begin
if (i mod 2) <> 0 then
a:=a+I;
end;
writeln (a);
end.
var a, b, c, s, I:integer;
begin
read (a, b);
if a<b then
begin
c:=a;
a:=b;
b:=c;
end;
c:=a;
while c > 0 do
begin
while c >= b do
begin
c:=a-b;
if c > 0 then
s:=c;
a:=c;
end;
a:=b;
b:=c;
end;
writeln (s);
end.
program lol (input, output);
var m, n, prod: word;
begin
readln(m, n);
prod := m * n;
while m <> n do
begin
if m > n then
begin
m := m - n
end
else
begin
n := n - m
end
end;
writeln(prod div m)
end.
program lol (input, output);
var a, b, c, e:Integer;
d:real;
begin
read (a, b);
d:=a/b;
c:=trunc(d);
e:=a-(b*c);
writeln ('Частное: ',c);
writeln ('Остаток: ',e);
end.