41. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: 4 включено «выключено». Какое наименьшее количество должно находиться на табло, чтобы с его можно было передавать 15 различных сигналов?

30

Объяснение:

Правильный ответ 30

количество используемых знаков для шифровки 2 (· и -)
с знака можно зашифровать 2 сигнала, а именно: · и -
с знаков можно зашифровать 4=2² сигнала, а именно: · ·, · -, - · и - -
с знаков можно зашифровать 8=2³ сигнала, а именно: · · ·, · · -,
· - ·, - · ·, - - ·, - · -, · - - и - - -
с знаков можно зашифровать 16=2^4 сигнала, а именно: · · · ·,
· · · -, · · - ·, · · - -, · - · ·, · - · -, · - - ·, · - - -, - · · ·, - · · -, - · - ·, - · - -, - - · ·, - - · -,
- - - · и, наконец, - - - -

для нахождения количества символов, закодированных с точки и тире длиной не менее (два и более) двух и не более четырех (четыре и менее) сигналов, необходимо сложить возможные варианты их:
2²+2³+2^4=4+8+16=28

Каждый символ может принимать любое значение, точка, либо тире.То есть мы можем получить и ... и _ _ _ и _._ и ещё кучу всего (это только из 3ёх, из 4ёх символов аналогично, но кол-во будет больше)Для начала подсчитаем количество символов, которое можно закодировать с ёх знаков:Далее подсчитаем, сколько символов можно закодировать с четырёх знаков:Формула состоит из количества знаков, которыми можно записать число, возведённых в степень, равную количеству использования этих знаков. Что бы узнать, сколько можно закодировать используя "не менее 3ёх и не более 4ёх сигналов", нужно просто сложить наши два результата, 8+16=24