Задайте путём перечисления всех элементов множество А двузначных чисел, кратных 10, и множество В двузначных чисел, кратных 15. Запишите пересечение и объединение этих множеств.

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понимать, что такое двузначное число и что такое кратность.

Двузначное число - это число, состоящее из двух цифр. Например: 10, 15, 99 и т.д.

Кратность - это свойство числа быть результатом умножения какого-то другого числа на данное число без остатка. Например: 10 кратно 5, так как 5 * 2 = 10 без остатка.

Мы должны составить два множества чисел, одно из которых будет состоять из всех двузначных чисел кратных 10, а другое - из всех двузначных чисел кратных 15.

Давайте начнем с множества А. Для того чтобы составить множество А, нам нужно перечислить все двузначные числа кратные 10. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Теперь давайте найдем все числа из этого диапазона, которые кратны 10:

10, 20, 30, ..., 90.

Таким образом, множество А будет содержать следующие элементы: А = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}.

Теперь перейдем к множеству В. Нам нужно перечислить все двузначные числа кратные 15. Так как двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99, давайте найдем все числа из этого диапазона, которые кратны 15:

15, 30, 45, ..., 90.

Множество В будет содержать следующие элементы: В = {15, 30, 45, 60, 75, 90}.

Теперь у нас есть оба множества, и мы можем рассмотреть пересечение и объединение этих множеств.

Пересечение двух множеств - это множество, которое содержит только элементы, принадлежащие обоим множествам. Для того чтобы найти пересечение множеств А и В, мы должны найти все элементы, которые присутствуют в обоих множествах. В нашем случае это числа, которые одновременно кратны 10 и 15. Одно такое число - 30.

Таким образом, пересечение множеств А и В будет состоять только из числа 30: А ∩ В = {30}.

Объединение двух множеств - это множество, которое содержит все элементы из обоих множеств, без повторений. Для того чтобы найти объединение множеств А и В, мы должны объединить все элементы из обоих множеств. В нашем случае, объединение множеств А и В будет содержать все числа, которые присутствуют в множестве А и все числа, которые присутствуют в множестве В.

Таким образом, объединение множеств А и В будет содержать следующие элементы: А ∪ В = {10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90}.

Надеюсь, это решение будет понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.