1. Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640×200, в палитре 8 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера? 2. В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменился объем видеопамяти, занимаемой изображением? 3. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21×29, 7 см2 Разрешающая сканера 1200dpi (точек на один дюйм) и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл? 4. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита. 5. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла? 6. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит? 7. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов? 8. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16? 9. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая дисплея 800×600 пикселей? 10. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина 24, разрешающая дисплея 640×480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях? 11 Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640×480. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256 – цветную палитру? 12. Для хранения растрового изображения размером 1024×512 отвели 256 Кб памяти. Каково максимальное возможное количество цветов в палитре изображения?

1. Чтобы вычислить количество страниц экрана, которые можно разместить в видеопамяти компьютера, нужно знать размер графической сетки экрана и объем видеопамяти.

Размер графической сетки дан - 640×200 пикселей. Это означает, что каждая страница экрана занимает 640 пикселей по горизонтали и 200 пикселей по вертикали.

Объем видеопамяти дан - 512 Кб, что равно 512 * 1024 = 524 288 байт.

Для каждого пикселя требуется хранить информацию о цвете. Количество возможных цветов определено палитрой, которая имеет 8 цветов.

Таким образом, каждый пиксель может быть закодирован цветом из палитры, и для хранения каждого пикселя требуется 3 бита (2^3 = 8).

Для построения страницы экрана нужно узнать, сколько пикселей вмещается в видеопамять. Объем видеопамяти составляет 524 288 байт, а для каждого пикселя требуется 3 бита.

Получаем, что максимальное количество пикселей, которые можно разместить в видеопамяти, равно 524 288 / 3 = 174 762 пикселей.

Теперь нам нужно разделить общее количество пикселей на количество пикселей на одной странице, чтобы узнать, сколько страниц экрана можно разместить в видеопамяти.

Количество пикселей на одной странице равно 640 пикселей по горизонтали и 200 пикселей по вертикали, что составляет 640 * 200 = 128 000 пикселей.

Итак, максимальное количество страниц экрана, которые можно разместить в видеопамяти компьютера, равно 174 762 / 128 000 = 1,364 страницы.

2. Чтобы узнать, как изменится объем видеопамяти при уменьшении количества цветов, нам нужно знать исходный объем видеопамяти и исходное количество цветов, а также новое количество цветов.

Исходный объем видеопамяти равен 512 Кб, что составляет 512 * 1024 = 524 288 байт.

Исходное количество цветов равно 256.

Новое количество цветов равно 16.

Когда количество цветов уменьшается с 256 до 16, каждый пиксель теперь требует меньше информации для хранения цвета, так как меньше битов используется для кодирования цвета.

Исходно каждый пиксель требует 8 бит для хранения цвета (2^8 = 256), а после уменьшения количества цветов каждый пиксель будет требовать 4 бита (2^4 = 16).

Таким образом, объем видеопамяти занимаемой изображением сократится в два раза, потому что количество необходимой информации для кодирования цвета уменьшится в два раза.

3. Чтобы узнать информационный объем графического файла, нам нужно узнать размер файла в байтах. Размер файла зависит от размера изображения, разрешающей способности сканера и глубины цвета.

Размер цветного изображения стандартного размера А4 (21×29,7 см^2) равен 21 * 29,7 = 623,7 см^2.

Чтобы перевести размер в см^2 в дюймы^2, нужно умножить на коэффициент конвертации. Так как 1 см = 0,3937 дюйма, коэффициент конвертации составляет 0,3937.

Получаем размер изображения в дюймах^2: 623,7 * 0,3937 = 245,53 дюйма^2.

Разрешающая способность сканера дана - 1200 dpi (точек на один дюйм), что означает, что на каждый дюйм сканируется 1200 точек.

Так как изображение имеет размер 245,53 дюйма^2, то общее количество точек составляет 245,53 * 1200 = 294 636 точек.

Глубина цвета дана - 24 бита, что означает, что каждая точка требует 24 бита информации для хранения цвета.

Общий информационный объем графического файла равен общему количеству точек умноженному на количество бит на каждую точку: 294 636 * 24 = 7 071 264 бит.

Чтобы перевести биты в байты, нужно поделить на 8. Таким образом, информационный объем графического файла составляет 7 071 264 / 8 = 884 032 байта.

4. Чтобы определить количество цветов в палитре при заданной глубине цвета (4, 8, 16, 24, 32 бит), нужно знать, сколько бит используется для кодирования цвета. Количество возможных цветов можно вычислить, используя формулу 2^n, где n - количество битов.

Для глубины цвета 4 бита: 2^4 = 16 цветов.
Для глубины цвета 8 бит: 2^8 = 256 цветов.
Для глубины цвета 16 бит: 2^16 = 65 536 цветов.
Для глубины цвета 24 бита: 2^24 = 16 777 216 цветов.
Для глубины цвета 32 бита: 2^32 = 4 294 967 296 цветов.

5. Чтобы узнать, во сколько раз уменьшится информационный объем файла при уменьшении количества цветов с 65536 до 16, нужно знать исходный объем файла и исходное количество цветов, а также новое количество цветов.

Количество цветов в исходном файле равно 65536, а количество цветов в новом файле равно 16.

Количество бит, используемых для кодирования цвета в исходном файле, равно log2(65536) = 16 бит.

Количество бит, используемых для кодирования цвета в новом файле, равно log2(16) = 4 бита.

Исходный информационный объем файла определяется количеством точек умноженным на количество бит на каждую точку: 65536 * 16 = 1 048 576 бит.

Информационный объем нового файла определяется количеством точек умноженным на количество бит на каждую точку: 65536 * 4 = 262 144 бита.

Таким образом, информационный объем нового файла составляет 1 048 576 / 262 144 = 4 раза меньше, чем исходный объем.

6. Чтобы определить, из скольких точек состоит 256-цветный рисунок, содержащий 120 байт информации, нужно знать, сколько бит информации кодируется одной точкой.

Общий объем информации для кодирования одной точки равен 8 битам (1 байт).

Чтобы узнать, сколько точек вмещается в 120 байт, нужно поделить 120 на объем информации для кодирования одной точки: 120 / 8 = 15 точек.

Таким образом, 256-цветный рисунок, содержащий 120 байт информации, состоит из 15 точек.

7. Чтобы узнать, достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов, нужно узнать, сколько видеопамяти требуется для хранения одной страницы экрана с таким разрешением и палитрой.

Размер одного пикселя в битах равен логарифму по основанию 2 от количества цветов в палитре.

Для палитры из 16 цветов размер пикселя составляет log2(16) = 4 бита.

Размер одной страницы экрана равен 640 * 480 * 4 = 1 228 800 бит.

Чтобы перевести биты в байты, делим на 8, получаем 1 228 800 / 8 = 153 600 байт.

Так как 1 Кбайт = 1024 байта, переводим в Кбайты, получаем 153 600 / 1024 = 150 Кбайт.

Таким образом, требуется 150 Кбайт памяти для хранения одной страницы экрана при таких условиях.

Объем видеопамяти, равный 256 Кбайт, достаточный для хранения двух страниц изображения.

8. Чтобы определить объем видеопамяти, необходимый для хранения двух страниц изображения при разрешении дисплея 640×350 пикселей и палитре из 16 цветов, нужно узнать, сколько видеопамяти требуется для хранения одной страницы экрана с таким разрешением и палитрой, а затем умножить на 2.

Размер одной страницы экрана равен 640 * 350 * 4 = 896 000 бит.

Чтобы перевести биты в байты, делим на 8, получаем 896 000 / 8 = 112 000 байт.

Так как 1 Кбайт = 1024 байта, переводим в Кбайты, получаем 112 000 / 1024 = 109,375 Кбайт.

Объем видеопамяти, необходимый для хранения двух страниц изображения, равен 2 * 109,375 = 218,75 Кбайт.

Таким образом, необходим объем видеопамяти равный 218,75 Кбайт для хранения двух страниц изображения при заданных условиях.

9. Чтобы узнать, какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения при разрешении дисплея 800×600 пикселей и битовой глубине 24, нужно узнать, сколько видеопамяти требуется для хранения одной страницы экрана с таким разрешением и битовой глубиной, а затем умножить на 4.

Размер одной страницы экрана равен 800 * 600 * 24 = 11 520 000 бит.

Чтобы перевести биты в байты, делим на 8, получаем 11 520 000 / 8 = 1 440 000 байт.

Так как 1 Кбайт = 1024 байта, переводим в Кбайты, получ