Из 100 человек 60 знают английский, 55 испанский, 65 немецкий.Среди них нет таких, которые знали бы только 2 языка, но есть такие, которые знают все 3 языка.Сколько человек знают все 3 языка?

Пусть x - человек знают только английский ,

y - человек знают только испанский ;

z - человек знают только немецкий ;

w - человек знают все 3 языка.

А всего будет: x + y + z + w = 100, тогда:

x + w = 60 ⇒ x = 60 - w - Английский

y + w = 55  ⇒ y = 55 - w - Испанский

z + w = 65  ⇒ z = 65 - w - Немецкий

Решаем уравнение:

60 - w + 55 - w + 65 - w + w = 100

180 - 2w = 100

-2w = 100 - 180

-2w = -80

w = 40

Следовательно всего 40 человек знают все 3 языка.

ответ: 40 человек знают все 3 языка.